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Prof. I)r. C. Borgen: Ueber die Auflösung nautisch-astronomischer Aufgaben etc. 
Es möge noch ein drittes Beispiel gegeben werden, in welchem die Deklination grösser ist als die 
Breite. 
Beispiel 3. Man suche Stundenwinkel und Azimut, in welchen auf 50°0' S-Breite ein Stern, dessen 
südliche Deklination 60° 0' beträgt, eine Zenithdistanz von 65° erreicht. 
Da Breite und Deklination gleichnamig sind, erhalten sie gleiches Vorzeichen. 
= + 50° 0' /(*■) = +3474.5 
6 = + 60 0 
g r= + 65 0 
z+d = + 125°0' f{z+ö) = +3968.0« 
z—ö — + 5 0 = + 300.4 
/(£) = + 493.5,, 
/(fi) = +3774.9 
t = 138°3i:4 oder 221°28:6 
a = 158 34.1 » 201 25.9 
cof{%) «= — 9061.7 
eo/(fi) = + 2384.3 
2 cof{t) — — 6677.4 
2 cof ja) = —11446.0 
co/(i) = — 3838.7 
co/(«) = — 5723.0 
oder —3338.7,, 
» —5723.0 n 
Der Stern erreicht demnach die Zenithdistanz 65° 0' in den Stundenwinkeln 9 h 14 m 5?6 und 14 h 45 m 54?4 
und in den Azimuten N 158° 34.'1 0 und W oder in S21°25i9 0 und W. 
Die Verwendung für die Sumner’sche Methode liegt auf der Hand. Man rechnet mit einer geschätzten 
Breite Stundenwinkel und Azimut, findet aus dem ersteren die Länge und zieht aus dem so bestimmten Ort 
eine Linie, welche mit dem Meridiane den Winkel a ± 90° bildet, dann ist diese die Standlinie des Schiffes 
für die Beobachtung. Eine zweite Beobachtung desselben oder eines anderen Gestirns, dessen Azimut über 
30° von dem bei der ersten Beobachtung verschieden sein sollte, liefert eine zweite Standlinie, deren Durch 
schnitt mit der ersten unter gehöriger Berücksichtigung des zwischen den Beobachtungen zurückgelegten 
Weges den wahren Schiffsort ergiebt, der nur noch mit dem etwaigen Fehler des Chronometers behaftet ist. 
Zieht man es vor, zum Zeichnen der Standlinie anstatt des Azimuts zwei Längen zu benutzen, so 
wiederholt man die Rechnung nach (21) mit einer etwas abgeänderten Breite. Man braucht dann das Azimut 
nicht mit zu berechnen; da es sich aber fast ohne Mühe ergiebt, so wird man dies wohl niemals unter 
lassen, zumal eine gleichzeitige Kompasspeilung des Gestirns in Verbindung mit der Karte der Isogonen 
eine Deviationsbestimmung des Kompasses ergiebt. 
Man kann auch für zwei angenommene Längen die Breiten, welche der beobachteten Zenithdistanz 
Genüge leisten, ermitteln und durch die so gefundenen Punkte die Standlinie ziehen. Die hierzu nöthigen 
Formeln werden in der dritten Aufgabe abgeleitet werden. 
Aufgabe 2. Aus Breite, Deklination und Stundenwinkel soll das Azimut, der parallaktische Winkel 
und die Zenithdistanz des Gestirns gefunden werden. 
In Fig. 1 sei wieder + der Pol, B das Zenith und C das Gestirn, dann sind A — t, b = 90°—8 
und c = 90°—<f gegeben, während B = 180°—ci, C — p und a = z gesucht werden. Die Lösung dieser 
Aufgabe fällt unter B, 1. 
a. Die bequemste Lösung der Aufgabe wird mittels der Formeln (11) und (12) erzielt, man erhält 
nämlich zunächst a und p nach (11) durch: 
№ - №+№ 
, 90 , /(? i)= /(*)-/«> 
cof(a~p) = cof(t) + cof{£) 
cof(a+p) — cof (t)—cof (ft) 
und hierauf z nach (12, 12a) durch: 
/(£) — cof {a) + co/Op) 
cof{z) — cof (cp ö) cof (£) 
a = ¿{(«+jj) + (a—p)\ 
P =■ 4{(a+|>) — 
(23) 
oder (23 a) 
f /(£') = —cof{a) + cof{p) 
\ cof[z) — — co/(y+ö) + co/(D