Dr. Carl Stechert: Tafeln für die Vorausberechnung der Sternbedeckungen. 
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Da man im Stande ist, den Wertli 8 0 mit Hülfe von T 0 und der im N. A. angegebenen Sternzeit im 
mittleren Greenwicher Mittag zu berechnen, und da stets ein für den vorliegenden Zweck hinreichend ge 
nauer Werth von X bekannt sein wird, so ist in dieser Gleichung nur die Unbekannte y s enthalten. Zur 
Auflösung dieser transcendenten Gleichung dient die unten gegebene Tafel 5, aus welcher man mit dem 
t/ 
Vertikal-Argument 6 n —A -f / und dem Horizontal-Argument loa-—— r sofort den numerischen Werth 
° c * r cos <p 
von y entnehmen kann. Es ist derselbe, wie gleich hier erwähnt werden möge, als Bruchtheil einer Stunde 
mittlerer Zeit angegeben, weil diese Anordnung, wie die späteren Betrachtungen zeigen werden, bei der 
Interpolation und hei der weiteren numerischen Rechnung einige Vortheile bietet. Wir wollen zur Unter 
scheidung den in mittlerer Zeit ausgedrückten numerischen Werth von y s mit y bezeichnen. 
Was die Berechnung der Tafel 5 betrifft, so werde hier bemerkt, dass die Werthe von y für die Horizontal-Argumente 
(9.64), (9.65) (9.73) von 2 zu ‘2 Grad, und für die Horizontal-Argumente (9.74), (9.76), (9.7S), (0.20) von 4 zu 
4 Grad des Vertikal-Arguments in fünfstelliger Rechnung durch Versuche ermittelt worden sind. Von (0.20) bis (0.50) 
wurde die Berechnung vierstellig für die geraden Horizontal-Argumente von 10 zu 10 Grad des Vertikal-Arguments fort 
gesetzt. Die letztgenannten Horizontal-Argumente können erreicht werden, wenn die Breite des Beobachtungsortes grösser 
ist als 67°, und sie werden stets Vorkommen oder überschritten werden in Breiten über 74°. Alle zwischenliegenden Werthe 
in den bis jetzt erwähnten Theilen der Tafel wurden durch Interpolation hinzugefügt, und es ist deshalb nicht ausgeschlossen, 
dass dieselben hin und wieder um 0 h .001 = 3 S .6 fehlerhaft sind. Eine derartige Abweichung hat mit Rücksicht auf den 
vorliegenden Zweck keine Bedeutung. — Die Fuuktionswerthe für die Horizontal-Argumente (0.50) bis (1.50) wurden 
sämmtlich mit Hülfe der Näherungsformel 
y = 
P' 
r COS tp 
sin (Ôy-J+À.) 
-(9.4191) cos (i 6 —A+X) 
direkt berechnet. Man gelangt zu dieser Formel, indem man in Gleichung (12) sin y = sin 1 ".y und cos y = 1 setzt; es erscheint 
hier y als Bruchtheil einer Stunde mittlerer Zeit. Die Horizontal-Argumente von (0.50) bis (1.50) werden sich bisweilen in 
Breiten über 79” einstellen, und sie werden ausschliesslich Vorkommen oder überschritten werden in Breiten über 82°. — 
Liegt die Absicht vor, mehrfache Vorausberechnungen für Breiten über 70° zu geben, so wird es sich empfehlen, die vor 
liegende Tafel vom Horizontal-Argumente (0.20) an für engere Intervalle zu interpoliren. — Ist 
P' 
grösser als (1.50), 
V COS cp 
so kann man in der Näherungsformel das zweite Glied des Nenners vernachlässigen; man erhält also m der Nähe der Pole 
durch die Formel 
ausreichend genaue Werthe. 
y = 
sin (#,—-1+A) 
P' 
r cos cp' 
Wir wollen jetzt einen Augenblick annehmen, dass sich sowohl westlich wie östlich von dem zur Be 
deckung gelangenden Stern auf demselben Parallel je ein anderer Stern befinde, und zwar sei die Entfer 
nung dieser beiden fingirten Sterne von dem wirklichen gleich dem scheinbaren Mondradius. Wenn man 
demnach von dem geringen, durch die Deklinations-Differenz von Stern und Mond hervorgerufenen Unter 
schiede absieht, so tritt die scheinbare Konjunktion des wirklichen Sterns mit dem östlichsten Punkte des 
Mondrandes in demselben Augenblicke ein, in welchem der westliche fingirte Stern mit dem Mittelpunkte 
des Mondes in Konjunktion gelangt. Es bedarf wohl kaum der Erwähnung, dass man eine analoge Ueber- 
legung in Bezug auf den westlichsten Punkt des Mondrandes ausführen kann. 
Bezeichnet man ferner den Radius des Mondes, in Erdradien ausgedrückt, mit q und den scheinbaren 
Radius des Mondes für den Beobachtungsort, in Winkelmaass ausgedrückt, mit R\ so hat man unter Be 
nutzung der Gleichungen (8) die folgenden Beziehungen: 
li' = 
Q 
BL sin 1 " 
P' 
,P. 
sin P' 
sin P 
(13) 
Man würde nun mit einer für das vorliegende Problem hinreichenden Genauigkeit —-—gleich der 
° ° sin P ° 
Einheit setzen können; doch wird man im Durchschnitt der Wahrheit etwas näher kommen, wenn man statt 
dieses kleinsten Werthes, welchen der Quotient annehmen kann, einen mittleren Werth benutzt. Es ist 
offenbar der grösste Werth des erwähnten Quotienten: 
1 
1 
sin P 
1 
1 
sin P 
1 —sin P