Prof. Dr. C. Böigen: Ueber den Einfluss der körperlichen Dimensionen eines Magnets etc. 
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(9) «2 jg- Sin cp = sin ip 13 ^ cos {cc 0 -ß 0 ) sin (a 0 -y) —sin (ß 0 -cp) + — 2 1 E-j* + G^i j +.... 
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+ C, 
F 
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'»dg'dy'jj 
wo die Doppelintegrale innerhalb der durch die Gestalt der Querschnitte der Magnete gegebenen Grenzen 
zu nehmen sind. 
Als Beispiele mögen die beiden Gauss’schen Hauptlagen dienen. 
1. Erste Gauss’sche Hauptlage. Für diese Lage ist zu setzen: « 0 = ß ü — 90°, « 0 —ß 0 — 0, 
cp — 90°, f 0 — 0, a 0 — e 0 , dann wird: 
1 X 1 (MM' i 
(10) z el M t9(f = l+ A 2 lt-*W {l - hsin(f,i) \ + 
3 jjjy 
e ö i 
dy dz 
+ (11—15 cos <p 2 ) 
Ulpdy'dz'. , llz l dzdy .SS^dg'dy 
F' 
F 
+ ' 
2 dz' dy'\ 
F' ) 
+ 2% 
2. Zweite Gauss’sche Hauptlage. Hier ist zu setzen: a 0 — 0°, ß 0 — 270°, a 0 —ß 0 — 90°, 
ip — 90°, f 0 — 0, a 0 — e 0 , dann ist: 
•* X t 1 1)3 M, „ M.[ /. 15 . 2 \j 
(1I) e "M t ^= 1 -?„l2W- 6 W‘{ 1 -T sm ' r )l + 
, .fjy%* JIVW*' Sh'didy SS^'dZdy'i 
4 jy— 1- (34 — 45 COS cp ) Y' pj? ~p f 
Diese Ausdrücke stimmen mit den von Riecke *) gegebenen überein, wenn in diesen das Summenzeichen 
durch das dreifache Integral ersetzt und die durch (3) gegebenen Werthe für die magnetischen Momente 
eingeführt werden. Von den durch Fritsche abgeleiteten Ausdrücken weichen (10) und (11) in dem Koeffi 
zienten der von y' 2 abhängigen Glieder ab, welchen Fritsche resp. für die erste und zweite Hauptlage 
— 3—5 cos cp 1 und 12—15 cos cp - findet.**) 
Als spezielle Fälle für die Form der Magnete wollen wir die Ausdrücke für rechtwinkelige Parallel- 
epipeda und Cylinder ableiten. 
a) Parallelepipedische Stäbe. Für den Ablenkungsmagnet sei die Breite = 2b, die Dicke — 2d 
und für die Nadel resp. 2 V und 2 d'. In die'sem Falle sind y und g sowie y' und z’ ganz unabhängig von 
einander. Die Integrationsgrenzen sind ±6 und +d resp. +V und +d', es ist daher F — 4 bd, F' = Ab'd 
und PJ* y*dydz — jb 3 d u. s. w. analog für die übrigen Integrale, daher: 
-b-d 
*) In Mousson’s Physik (Dritte Auflage, 1882) haben sich, wie schon erwähnt, bei Anführung der Formeln von Riecke 
einige Fehler eingeschlichen, die hier angezeigt werden mögen. In § 1167 Formel (3) (zweite Gauss’sche Hauptlage) muss 
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der Zahlenfaktor von S^p'x 3 ) (unser M£) —+ — cosu 2 anstatt —- — cosu 2 und derjenige von S (jt’xy 2 ) (unser 
Z Z Z Z 
SS» 1 * dy' dz') +17 — Sj cos H ‘ 2 anstatt +17 + y cos u 2 lauten (u ist unser cp). In § 1168 Formel (3) (erste Gauss’sche Haupt- 
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läge) muss der Faktor von S{pX 3 ) (unser M 3 ) -5- anstatt yt derjenige von S(fi'x 3 ) 4 — 5 cos u? anstatt 4+5 cosu 2 und 
derjenige von S(p' xy 2 ) —ll + 15coin 2 anstatt —13 + 15 cosu 2 lauten. Diese Fehler sind wohl dem Buche von Mousson 
und nicht der Abhandlung von Riecke zur Last zu legen. 
**) A. a. 0. S. 45 und 48.