Prof. Dr. C. Böigen: Ueber den Einfluss der körperlichen Dimensionen eines Magnets etc. 
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Der Mittelpunkt C des Ablenkungsstabes NS (Fig. 2) 
liege um diè Grösse UU, == /„ oberhalb der durch die 
Nadel ns gelegten Horizontalebene, seine magnetische 
Axe sei um den Winkel ZCN è gegen die Vertikale 
geneigt und die y- Axe möge der Horizontalebene 
parallel sein. Dann ist die Projektion C x der Mitte 
des durch den Punkt x, y, z gedachten Elementar 
magnets in der Ebene des Horizonts um C 1 E = y 
seitwärts und um EC[ = CC cos xfj — z cos ip parallel 
der Projektion der magnetischen Axe, gegen die Pro 
jektion C l des Mittelpunkts verschoben; ferner liegt 
der Punkt C um die Grösse z sin ip unterhalb des 
Mittelpunkts G des Ablenkungsstabes. Für die in der 
Horizontalebene liegende Nadel ns und den angenommenen Elementarmagnet sind diese Verschiebungen 
resp. y’, o und z'. Unter Hinweis auf Fig. 1 und 2 setzen wir: 
cC x = a 0 , c'C[ — a, cC-= e Q> c"C' = e, CG 1 '=f 0 , C’C” *= f 
C X E = y, CC' — z, cc' = y\ c'c" = z’ 
McC 1 = « 0 , M’c’C; — cc, M x C l N l = M[C[N[ = ß 0 , Men = M’c'n' = < f , ZCN = if>. 
Werden CJ) und C[D' senkrecht auf MM resp. M'M' gezogen, so ergiebt sich aus der Figur: 
C[D' — asina — a a sin<x 0 —y cos ß 0 —y' cos cp+z cos ip sin ß 0 
c'D' = a cos a — a a cos a 0 -\- y sin ß 0 +y' sin cp+z cos tp cos ß 0 
und hieraus, unter Weglassung aller Glieder, welche Produkte von y, y' und z enthalten: 
a 2 — al+y 2 +y' 2 +z 2 cosip 2 —2a 0 y sin (cc 0 -ß 0 )—2a 0 y' sin(a 0 -<p)+2a 0 z cos ip cos (a 0 -ß 0 ) 
a cos (a-ß) = a 0 cos (« 0 -/S 0 ) — y' sin (ß 0 -<p) +z cos if> 
a cos (a—cp) = a 0 cos (« 0 -SP) + V sin (ß 0 -g>) + z coscb cos (ß 0 -f) 
sin (ß-q) = sin (ß 0 -y) 
Ferner ist : 
f — f 0 -z sin 1p + z' 
e 2 = a 2 +P 
(4) 
(6) 
e l+2/ 2 ß-y' 2 +^ 2 +Z‘ J -2a 0 ysin (a 0 -ß Q ) -2a 0 iy'sin (a 0 -g>)+2a 0 zI cosipcos(a 0 ~ß 0 )- ^sin ib j+2/ 0 z'. 
i a 0 > 
Werden die aus (4) und (5) zu entnehmenden Ausdrücke in (1) eingesetzt und nach Entwickelung der 
Wurzelgrösse die Differentiation nach <p vorgenommen, so erhält man einen Ausdruck von der Form: 
(ß) M'Xsincp 
Vff 
dmdm! 
xx '1 3 IjCos(cc 0 —ß 0 )sin(a 0 —(p)—sin(ß 0 —tp) Äy 2 +By n +Cz 2 +Dz' 2 1 
• +ja{sEx'E+xx'^O^-]-... ■ 
+^° C0 /^ f fdmdm'ixx' 8 — sm(a 0 -y)- 
Cq y y ' Cq 
XX 
‘"O 
/2. 
A x y l +B x y n +C X z 2 +D x z' 2 j 
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