Dr. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontrole an Bord etc. 
29 
die Kombination H = 50°, D = 120° und h = 10° erfüllt werden. Da dann für P = 61', H' — 50° 38' 25", 
D' = 119° 26'50" und li' = 9° 54'45" wird, so würde für diesen Fall 
(W = —0,02 . dh werden, was bei einem Hölienfeliler von 1' einem Distanzfehler von 1" entspricht. 
§ 19. Einfluss eines Fehlers in der wahren Distanz auf den Chronometerstand. Zuvor mag hier noch 
erwähnt werden, dass sich zu den in dem vorhergehenden Abschnitte behandelten Fehlerquellen noch der 
Fehler gesellt, mit welchem die Mondpositionen des Nautical Almanac behaftet sind, doch wird derselbe 
nur selten einige Bogensekunden übersteigen. 
Ein Fehler der wahren Distanz wird sich in der Greenwicher Zeit um so schwerer rächen, je lang 
samer die Distanzänderung vor sich geht. Im Mittel beträgt dieselbe in 3 h etwa 1° 30', so dass der durch 
schnittliche Fehler in der mittleren Greenwicher Zeit, welcher einer Abweichung von 1" in der wahren 
Distanz entspringt, 2 S beträgt. Doch können hierin auch nicht unerhebliche Abweichungen Vorkommen. 
Zunächst wird der Mond sich in der Erdnähe (Horizontal-Parallaxe gross) schneller bewegen als in der 
Erdferne und ferner werden bei derselben Bewegungs-Geschwindigkeit die Distanzen sich desto weniger 
ändern, je weiter dies Gestirn von der Bewegungsrichtung absteht. Einen bequemen Anhaltspunkt für 
die Schnelligkeit der Distanzänderung bieten die Proportional-Logarithmen dar. Da dieselben die Differenz 
log arc 3 h — log arc U bedeuten, wenn U den Unterschied zweier benachbarten Distanzen bezeichnet, so 
werden unter sonst gleichen Umständen diejenigen Distanzen die genauesten Resultate erwarten lassen, bei 
welchen die Proportional-Logarithmen sehr klein sind. 
§20. Die rationellste Ausnutzung der Mond-Distanzen. Es ist klar, dass bei solchen Methoden, bei 
welchen sich die unvermeidlichen Fehler in so hohem Grade geltend machen, wie bei Mond-Distanzen, bei 
denen man mit einer Genauigkeit von 50 s —60 s im Chronometerstand zufrieden sein muss, das Bestreben 
darauf gerichtet sein muss, die Beobachtungen so zu kombiniren, dass diese Fehler möglichst vollständig sich 
aufheben. Bei den zufälligen Fehlern, welche bald nach der einen, bald nach der andern Seite wirken, 
darf man annehmen, dass dieselben bei grösserer Anzahl von Beobachtungen unschädlich gemacht werden. 
Von konstanten Fehlern*) kommen hier besonders die unbekannten Fehler des Instrumentes und die 
individuelle Auffassung der Randberührung im Auge des Beobachters in Betracht. Die ersteren können 
dadurch eliminirt werden, dass man an demselben Abend östliche und westliche Distanzen von annähernd 
gleicher Grösse mit Sternen misst, da dann eine zu klein gemessene Distanz das eine Mal die Greenwicher 
Zeit zu klein, das andere Mal um fast eben so viel zu gross ergiebt. Um auch die zweite Fehlerquelle mit 
unschädlich zu machen, müssen ab- und zunehmende Sonne-Mond-Distanzen zu Ratlie gezogen werden. 
Nimmt man zum Beispiel an, dass der Beobachter eine Stellung der beiden Bilder als Berührung auffässt, 
bei welcher dieselben in Wirklichkeit schon etwas über einander greifen, so würden dadurch die abnehmen 
den Distanzen vor Neumond zu gross ausfallen und somit die Greenwicher Zeit zu kleiu werden. Derselbe 
Beobachter würde dann nach Neumond die zunehmenden Distanzen ebenfalls zu gross messen; aber hier 
würde der zu grossen Distanz eine zu grosse Greenwicher Zeit entsprechen und somit das Mittel der 
Chronometerstände, gültig für das Mittel der Beobachtungszeiten, von diesem Fehler frei sein. Da gleich 
zeitig bei einer solchen Kombination die instrumentellen Fehler, welche die Distanzen stets nach derselben 
Seite hin fälschen, herausfallen, so hat man von diesem Verfahren die genauesten Residtate zu erwarten. 
Diese Genauigkeit kann noch bedeutend gesteigert werden, wenn man eine grössere Anzahl von abnehmen 
den mit einer grösseren Anzahl von zunehmenden Distanzen kombinirt. Trägt man die aus solchen Kom 
binationen folgenden Chronometerstände in das Chronometer-Journal ein, so wird man durch Vergleichung 
mit den extrapolirten Ständen stets genügend über die Zuverlässigkeit des Chronometers orientirt sein. 
Zur Erläuterung möge im Folgenden eine Reihe von Beobachtungen zusammengestellt werden; man er 
kennt daraus leicht, wie die einzelnen Chronometerstände zu denjenigen Wertheu kondensirt werden, welche 
ins Chronometer-Journal einzutragen sind. 
*) Eine ganz besondere Aufmerksamkeit ist dem Indexfehler zu schenken. Da sich derselbe sowohl beim Gebrauche 
des Instrumentes, als auch in Folge von Temperatur-Aenderungen ändert, so empfiehlt es sich, denselben vor und nach 
jeder Monddistanz-Beobachtung sorgfältig durch mehrere Einstellungen zu bestimmen, und zwar in derselben Lage des 
Instrumentes, welche dasselbe bei den Distanzmessungen eiunimmt.