Dr. Fr. Bolte: Die Methoden der Chronometer-Kontrole an Bord etc. 
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Ans der Grundgleichung 
sin h — sin b. sin d-\-cos b . cos d .cost 
folgt, wenn man den Stundenwinkel um eine bestimmte Grösse, etwa dt, zunehmen lässt und die dem ent 
sprechende Höhenabnahme mit dh bezeichnet, 
sin (h—dh) = sin b . sin d + cosb. cos d. cos (t + dt). 
Setzt man sin dh = dh. sin 1" und sin dt — dt. sin 1", sowie cos dh — cos dt — 1, so folgt 
sin h — cos h . d h sin 1" — sin b . sin d + cos b . cos d cost — cos b . cos d. sin t. dt. sin 1", 
Subtrahirt man diese Gleichung von der Grundgleichung, so erhält man 
cos h . dh . sin 1" — cosb . cos d . sin t. dt. sin 1" 
,, cosb . cos d. sin t 
dh — j dt. 
cos h 
sint sint sin Azimuth . , . . .... 
Ha r- = —; = = ist, so ist endlich 
cos h sm z cos d 
dlx = cosb . sin Azimuth . dt. 
Das Maass für die Geschwindigkeit der Höhenänderung in l s ist also 
dh = 15". cosb . sin Azimuth. 
Aus dieser Gleichung ist ersichtlich 
1) dass die Geschwindigkeit der Höhenänderung dh nicht dieselbe bleibt, weil auf der rechten Seite das 
Azimuth sich ändert; 
2) dass die Veränderung dieser Geschwindigkeit um so grösser ist, je mehr sich sin Azimuth ändert. Dies 
ist aber der Fall, wenn das Azimuth klein ist, und zwar aus dem doppelten Grunde, weil dann einmal 
das Azimuth selbst sich am schnellsten ändert und zweitens der Sinus bei kleinen Winkeln sich schneller 
ändert als bei grösseren. 
Wenn nun Hi und H 2 die durch direkte Beobachtung zu den Zeiten T\ und T 2 gefundenen Höhen 
bedeuten, und man durch Proportion die zu einer zwischen T\ und T 2 liegenden Zeit T gehörige Höhe H 
berechnet, so heisst das, dass man die Geschwindigkeit der Höhenänderung, also dh, als konstant angesehen 
hat, und zwar gleich dem dem Mittel der Zeiten 
Ti + T 2 
zukommenden Werthe 15" . cosb . 
sin Ai + sin A‘i 
2 2 
wenn Ai und A 2 die zu den Zeiten Ti und T 2 gehörigen Azimuthe bedeuten, vorausgesetzt, dass, wie es 
in Wirklichkeit genügend genau der Fall ist, bei kurzen Zeitintervallen die Geschwindigkeit der Höhen 
änderung gleichmässig zu- oder abnimmt. 
Ist aber Ti + t das Mittel der Zeiten für die Distanzbeobachtungen, so hätte man eigentlich nicht die 
Geschwindigkeit der Höhenänderung dh = 15"cosb. 
sin Ai + sin A’i 
zur Zeit 
Ti + T 2 
sondern den zur 
Zeit Ti+— zugehörigen Werth von dh zu Grunde legen müssen, der mit dh' bezeichnet werden möge, 
und mit diesem Werthe hätte man x in Zeitsekunden multipliziren müssen, um diejenige Höhenänderung zu 
erhalten, welche das Gestirn von der Zeit T bis zur Zeit T + r wirklich erlitten hat. Der Fehler in der 
Höhe, welcher also durch die nicht ganz korrekte Annahme einer gleichmässigen Höhenänderung verursacht 
worden ist, ist demnach in Bogensekunden ausgedrückt 
(, sin Ai + sin A 2 ,, A 
x . I lo cos b . dh J 
worin x in Zeitsekunden angegeben ist. 
Um nun den Ausdruck für dh' zu entwickeln, wollen wir die Annahme machen, dass das Mittel der 
Distanzzeiten mitten zwischen T t und T 2 falle, d. h. dass x — — (T 2 —Tj). Diese Annahme wird in Wirk- 
liclikeit immer annähernd erfüllt sein und ausserdem darf dieselbe hier um so unbedenklicher gemacht 
Archiv 1894. 1. 
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