Dr. Fr. Boite: Die Methoden der Chronometer-Kontrole an Bord etc. 
23 
dass das Instrument geprüft und die Ablesungen namentlich hinsichtlich des Exzentrizitätsfehlers korrigirt 
sind, und dass zweitens der Beobachter im Messen von Mond-Distanzen auf See hinlänglich geübt ist. 
Legt man als Norm das Mittel aus sechs einzelnen Distanzmessungen zu Grunde, so darf man als 
wahrscheinlichen Fehler eines solchen Beobachtungssatzes nach den Ergebnissen einer längeren Keihe von 
Beobachtungen (cfr. Dr. Fr. Bolte, „Ueber die Genauigkeit nautisch-astronomischer Beobachtungen auf 
See“, in den Annalen der Hydrogr. und marit. Meteorol., 1889, Seite 156—162) etwa 20”—30" (Seite 162) 
annehmen. 
Die Wirkung eines solchen Fehlers in der scheinbaren Distanz auf die wahre Distanz ist eine doppelte. 
Erstens geht derselbe, da die wahre Distanz aus der scheinbaren durch Anbringung von Korrektionen ge 
funden wird, voll in die wahre Distanz ein und zweitens werden durch ihn diese Korrektionen selbst gefälscht. 
Zur Untersuchung dieser vereinten Wirkung drückt man den cos <£ Z einmal im ZMS und zweitens im 
A Z([ © (Figur Seite 9) aus, so erhält man durch Gleichsetzung der beiden Werthe 
cos D — sin H. sin h cos D'—sin H' sin li’ 
cos H. cos h cos H' cos li' 
cos D cos H' cos h'— sin Hsin li cos H' cos h' = cos D' cos H. cos h—sin H' sin li' .cosH.cosh (1) 
Bezeichnet man nun den Fehler in der scheinbaren Distanz D mit dD, in der wahren Distanz D' 
mit dD', so ist 
cos (D+dD) cos H' cos h'—sin H. sin h . cos H' cos h' = cos (D'-\-dD') cos H. cos h—sin H' sin h'. cos Hcos h 
cos D cos dD cos H' cos li'—sin D sin dD cos DL' cos li'—sin Hsin 11. cos H' cos h' 
■= cos D' cos dD'. cos H cos h — sin D' sin dD' cos H. cos li — sin H' sin li' cos H. cos h. 
Setzt man hierin cos dD und cos dD' — 1, sowie sin dD = dD sin 1" und sin dD' — dD'. sin 1", 
so folgt 
cos D cos H’ cos li'— sin D .cos H.' cos h'. dD . sin 1"—sin H. sin h . cos H' cos h' 
— cos D' cos H. cos h—sin D'. cos H cos li. dD' sin 1 ”—sin H' sin li' cos H. cos h. 
Mit Berücksichtigung von (1) geht diese Gleichung über in 
sin D' cos H. cos h . dD' — sin D . cos H' cos li' dD 
dD' 
sin D cos H' cos h' j n 
sin D' ' ~cösR ■ cös¥ av 
cos H. f COS 
Der Faktor von dD auf der rechten Seite ist nahezu — 1, da stets ein achter, y- stets ein 
cos M cosh 
unächter Bruch ist, der eine Bruch daher die Wirkung des andern theilweise wieder auf hebt. Dies heisst 
mit andern Worten, dass der Fehler in der scheinbaren Distanz nahezu mit demselben Betrage in die 
wahre Distanz eingeht. 
Will man untersuchen, unter welchen Verhältnissen ein leider in der scheinbaren Distanz den grössten 
Einfluss auf die wahre Distanz ausübt, so muss man die Bedingungen ermitteln, unter welchen der Ausdruck 
sin D cos H’ cos h' 
sin D' cos H cos h 
sein Maximum erreicht. 
1) - ~=r ist stets ein achter Bruch. Derselbe kommt der Einheit dadurch möglichst nahe, dass erstens 
cos H 
der Unterschied zwischen H und H' möglichst gering und zweitens H und H' seihst möglichst klein 
werden, weil dann ein Unterschied den kleinsten Einfluss auf den Cosinus hat. In Wirklichkeit stehen 
diese beiden Forderungen aber mit einander im Widerspruch, da bei kleinen Höhen der Unterschied 
zwischen H und H' am grössten ist. Eine Untersuchung des Bruches bei verschiedenen Höhen führt zu 
der Erkenntniss, dass der Einfluss kleiner Höhen den Einfluss eines kleinen Unterschiedes zwischen H 
cos H’ 
und H' überwiegt, d. h. wird seinen grössten Werth erreichen, wenn man für H die untere 
° cos H 
Grenze der Höhen, also 10“, annimmt.