24 
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1894 No. 6 — 
die negativen Wertlie von a benutzen und erhält die gleichen Werthe für n. Da u = +0 und u ~ —0 
derselbe Punkt ist, so liegen je zwei Punkte </>, deren Werthe sich um 180° unterscheiden, mit dem Punkte 
(u = 0) in einer Geraden. Für n — 1 ergiebt die dargestellte Beziehungsgleichung: 
cos cp — -—sin a, 
d. h.: Je zwei Ellipsenpunkte, deren Werthe cp und (360—<?) sind, liegen mit dem Punkte (n = 1) und einem 
Punkte der «-Axe, dessen a — (y—90) ist, in einer Geraden. Speziell gilt dies für die zusammenfällenden 
Punkte cp —■ 0, cp = 360, a — —90, sowie für <p = 180, cp — 180, a — 90. Die Tangenten vom Punkte (n = 1) 
berühren also die Ellipse in diesen beiden Punkten; die Axe der a ist Polare des Punktes (n — 1), und 
da die n-Axe auf der kleinen Ellipsenaxe senkrecht steht, der Punkt (« = 0) aber auf dieser liegt, ist auch 
umgekekrt die Axe der n Polare des Punktes (« — 0). 
Will man das Brecliungsverhältniss einer Substanz mit dem Prisma in Luft bestimmen, so muss der 
Prismenwinkel cp unter einem vom Brechungsverhältnisse abhängigen Maximalwerth bleiben. Bei grösseren 
brechenden Winkeln tritt ein Lichtstrahl, welcher streifend eintrat, gar nicht durch die zweite Prismenfläche 
aus, weil er sie entweder gar nicht erreicht oder durch Totalreflexion in das Prisma zurückgeworfen wird. 
Diesen grössten Prismenwinkel für die betreffende Substanz kann man sehr leicht auf der Tafel ahlesen. 
Alan braucht nur den Punkt auf der Axe der n, welcher das Brecliungsverhältniss der Substanz darstellt, 
mit dem Punkte (« = 90°) durch eine Gerade zu verbinden; wo diese die Ellipse zum andern Male schneidet, 
liest man den maximalen Prismenwinkel ab. Die Hälfte dieses Winkels ist der Grenzwinkel y der totalen Re 
flexion. Direkt erhält man y am Schnittpunkte der Ellipse mit der Verbindungsgeraden des Punktes n mit 
dem Punkte (a — 0). Die Tangenten von einem Punkte der n-Axe an die Ellipse entsprechen dem Fall, 
wo der Prismenwinkel cp seine physikalische Bedeutung verliert; dies geschieht dann, wenn der gebrochene 
Strahl die zweite Prismenfläche eben nicht mehr erreicht, d. li. zu ihr parallel ist. Der Prismenwinkel cp ist 
dann 90+y resp. 270+j'. Man kann also y auch auf diese Weise bestimmen; natürlich sind aber die anderen 
Ablesungen viel genauer. Auch wenn man p <0 annimmt, bleiben diese Methoden zur Bestimmung von y 
ungeändert. 
9. Tafel zur Bestimmung der Dispersion mit dem Abbe’schen Refraktometer. 
Den Abbe’schen Refraktometern, die zur Bestimmung des Brechungsverhältnisses und der Dispersion 
dienen, werden zur Berechnung der letzteren Tabellen beigegeben. Aus diesen entnimmt man drei Grössen 
A, B und g, aus denen sich die Dispersion A nach der Formel: 
v A = A + B.g 
berechnet. Hier sind A und B empirische Funktionen des direkt abgelesenen Brechungsverhältnisses n, 
a hängt von der Trommeltheilung z des Apparates ab. Man kann leicht einen Abakus konstruiren, der A 
direkt als Funktion von n und z giebt. Man trägt A und o auf ¡parallelen Geraden in gleichförmigen Maass 
stäben auf, schreibt aber an die Theilpunkte von g die zugehörigen Werthe von z (für z wird dann der 
Maassstab ungleichförmig). Dann ergiebt sich für den Maassstab von n eine Kurve, deren Koordinaten 
Funktionen der Grössen A und B sind, also aus der Tabelle des Apparates berechnet werden können. 
Eine Tafel in den Dimensionen 30 cm .30 cm reicht aus, um A auf drei Ziffern sicher ablesen zu können. 
Die Beispiele solcher Tafeln aus den verschiedenen Gebieten der Physik Hessen sich leicht vermehren; 
indess reichen die angeführten hin, um zu zeigen, in welcher Weise man derartige Tafeln anlegen kann. 
Was die praktische Herstellung anlangt, so zeichnet man am besten auf gutes, starkes Papier. Aufkleben 
ist nicht zu empfehlen. Grosse Tafeln befestigt man am besten auf einem Reissbrett; dies hat auch den 
Vortheil, dass man, wenn ein Ende des Fadens dieselbe Lage behalten soll, es leicht mit einer Heftzwecke 
feststecken kann. Das Anlegen eines Fadens geschieht rasch und sicher, indem man ihn mit dem Finger 
nagel an dem Punkte, der eine Variabele resp. ein Variabelenpaar darstellt, anklemmt, während die andere 
Hand den Faden spannt und in die verlangte Lage dreht. Für Transparente eignen sich hauptsächlich Glas 
platten, auch Pauspapier.