Aus dom Archiv der Deutschen Secvvarte — 1S94 No. 5 — 
Nachtrag und Berichtigung zu der Abhandlung 
„lieber die Anwendung der Bessel’sclien Formel in der Meteorologie“ 
von Dr. Grossinann. 
Auf Seite 10 und 11 dieser Abhandlung wurde gezeigt, wie man von einer Bessel’schen Formel, welche 
360° 
für die Phase nt, wo t — ——, das Tagesmittel des Jahrestages liefert, durch Einführung des Monats- 
mittels als Integral zu derjenigen Bessel’schen Formel (Gl. 15) gelangt, welche die Mittel der Normalmonate. 
Monate gleicher Länge, darstellt, In dieser Formel bedeutet J zufolge der Ableitung die Phase der Mitte 
des Integrations-Intervalls, und es wurde in der Abhandlung übersehen, dass diese nicht mit der Phase J' 
der Monatsmitte identisch ist. Als Phase der Mitte des «“'1 Normalmonats haben wir nämlich, wenn das 
Phasennull auf den Jahresschluss fällt, offenbar .7' — (n—1)30°+15° — «30°—15°; die Integration er 
streckt sich vom ersten bis zum letzten Monatstage, für den n l f" Normalmonat also von (n—1) 30°+ * 
bis zur Phase «30° und es ist hiernach die Phase der Integrationsmitte J — n30°—15°+-— — J'+—. Da 
man nun an Stelle des Argumentes 77;,- +k J setzen kann ( TJu + 7c-^ + kJ', so ergiebt sich, wenn man die 
beiderlei Formeln kurz mit T und M bezeichnet , dass der Uebergang zu T zu ili in der Weise erfolgen 
€ li 6 / ' ° 
muss, dass die Koeffizienten ?«&, wie es Gl. 15 verlangt, mit sin —: multiplizirt und die Winkel-Kon- 
t t ,. . J 
stauten Ui,- um 7. - — vergrössert werden. Eine Aenderung der Winkel-Konstanten würde natürlich nicht er- 
forderlich sein, falls das Tagesmittel des «“¿'Tages dem Phasenwerthe nt— - entspräche. Um die Tages- 
4 s j, j, 
mittel aus 71/ abzuleiten, müssen demnach die Koeffizienten mit — : sin — multiplizirt 
werden und man erhält das Tagesmittel des «“"Tages dann für die Phase nt . 
2 
Da die BesseFsche Formel meist in der Gestalt M gegeben wird, dass sie die Monatsmittel für jene 
Phasenwerthe ,7' darstellt, so muss es als Regel gelten, die Konstanten dieser Formel zu 
publiziren und wäre es deshalb zweckmässiger gewesen, auf S. 18 und 19 in den Beispielen diese Kon 
stanten zusammenzustellen. 
In der Abhandlung sind hiernach die folgenden Berichtigungen erforderlich und möglichst im Text 
nachträglich zu vermerken. Es muss in 19) auf S. 14 heissen: 77'/.- = lh; + lh°.k—k~ und an Stelle von 
—p,.Csin 6.« muss p t . C n sin (177°2' + 6.r) treten, und in 21) auf S. 16 muss U>. statt U\ gesetzt werden. 
Die in den Beispielen auf S. 18 und 19 berechneten Winkelkonstanten ändern sich entsprechend zum 
Theil, doch mögen hier die Konstanten der Formel M (Monatsform) zweckentsprechender zusammengestellt 
werden: 
lh 
u. 
Hamburg 
Dorpat 
Triest 
Hamburg 
Dorpat 
Triest 
Hamburg 
Dorpat 
Triest 
Gewöhnliche Berechnung 
250° 19' 
250° 14' 
249° 34' 
7° 31' 
76° 8' 
358° 39' 
24° 38' 
309° 34' 
49° 25' 
f ä) 
251 14 
251 11 
250 29 
Meine Formel j ^. 
251 13 
251 10 
250 28 
5 42 
80 9 
356 1 
— 
Weihrauch’« Formel 
251 13 
251 11 
250 27 
5 38 
79 58 
355 57 
27 38 
308 55 
95 47 
Aus Mitteln der Normalmonate 
— 
— 
250 22 
— 
— 
356 47 
_ 
— 
95 12 
Es ergiebt sich jetzt, dass die für Triest aus den Mitteln der Normalmonate berechneten Konstanten 
recht gut mit den nach Weihrauch aus den Mitteln der bürgerlichen Monate abgeleiteten Konstanten über 
einstimmen. Als sehr auffallend muss hervorgehoben werden, dass für alle drei Orte Z7i 
nach der gewöhnlichen Weise aus den Monatsmitteln abgeleitet, um ungefähr 56'zu klein 
ausfällt, wie auch eine seitdem vom Verfasser für Brünn durchgeführte Rechnung genau den gleichen 
Unterschied ergab; die Erklärung muss in der Verschiebung der Phasen der Mitten der bürgerlichen Monate 
gegen die der Normalmonate zu suchen sein. 
') Nicht für die Phase nt, wie meist irrthümlich angenommen wird.