Dr. Grossmann: Ueber die Anwendung der Bessel’schen Formel in der Meteorologie etc. 
7 
Zur Berechnung von p®, q® sind natürlich stets diejenigen Werthe B 0 bis zu benutzen, welche 
zur Berechnung von p'^ 4 \ g^ i] dienten, also in der betreffenden Horizontalreihe auftreten. Diese p®, g® 
stellen diejenigen Koeffizienten der Bessel’schen Formel dar, welche aus dem Satz von i äquidistanten 
Beobachtungen berechnet werden, und es kann daher offenbar der Index k nur alle Werthe von 1 bis «, 
wo 2 s annehmen. Zu beachten ist, dass in dem Fall, wo der obere Index i gleich dem doppelten 
unteren Index wird, also für p^ in den Gleichungen auf der linken Seite 2p^ ,c) statt p ( f c> zu setzen ist; 
muss sich hei richtiger Rechnung stets gleich Null ergeben. 
Für n = 3 kann es sich nur um die Koeffizienten p ( 0 3) , p ( , 3) , q'T handeln. Der Werth von p ( 0 31 ergiebt 
sich sofort, wie angegeben wurde, der Werth der beiden übrigen auch leicht aus dem Schema, wenn dort 
die mit \ etc. überschriehenen kurzen Vertikalreiben beachtet werden, diese enthalten nämlich ie 
die Vorzeichen, mit welchen die in den Reihen A, B, C, D enthaltenen Stundenmittel bei der Berechnung 
der in der Ueberschrift angegebenen Koeffizienten zu nehmen sind und welche lediglich beigefügt wurden, 
um die Berechnung von pj 3 ’, gj 3) zu zeigen. Man findet 
»?■ - 
i? = «2 ((8)—(16)) 
Zur Vereinfachung der rechnerischen Ausführung sind folgend die Tafeln der Vielfachen der Konstanten 
di, a-2, «3 und «5 mitgetheilt, die in jedem Falle der Rechnung vollkommen ausreichen werden: 
«i 
«2 
a 3 
«5 
1 
0.96593 
0.86603 
0.70711 
0.25882 
2 
1.93185 
1.73205 
1.41421 
0.51764 
3 
2.89778 
2.59808 
2.12132 
0.77646 
4 
3.86370 
3.46410 
2.82843 
1.03528 
5 
4.82963 
4.33013 
3.53554 
1.29409 
6 
5.79556 
5.19616 
4.24264 
1.55291 
7 
6.76148 
6.06218 
4.94975 
1.81173 
8 
7.72741 
6.92821 
5.65686 
2.07055 
9 
8.69333 
7.79423 
6.36396 . 
2.32937 
Aus den in dieser Weise gewonnenen Werthen p^ 1 q® können die Koeffizienten pj 241 gj 241 mit einem 
4 übersteigenden Index leicht abgeleitet werden. Da nämlich die das meteorologische Element darstellende 
unendliche Reihe, falls wir die Koeffizienten an bn mit 12 übersteigendem Index Null setzen, in die 
Bessel’sche Formel von 24 Gliedern übergeht, also die an, b h in pj 241 , gj 24) für alle Werthe k = 0 bis 12 
übergehen, und diese gekürzte Reihe die 24 Stundenwerthe, ebenso wie die unendliche Reihe, zur Darstel 
lung bringt, so ergehen die Gleichungen 4) folgende Beziehungen unter Fortlassung der einfachen Identitäten: 
9) 
pj 12> = p'^’+P?," 
pj 8) = p^’+p'^'+pr 
pT = pj 2 41 +p‘ 5 2 41 +P7 2 41 +p'T 1 
p,4, = p< 24 '+p<3 24 >+p« 24 '+p« 7 2 4> + p^. +rö 4, 
PT = pT'+pT'+p^+pT'+pT'+pT'+Pio'+pT' 
pT = p‘i 2 4 ’ +p ( 3 2 4) +p ( 5 2 41 +p' 7 2 41 +p ( 9 2 41 +pi 2 i 41 
pT'= pT'+PiT 
pT = pT'+pT'+p™ 
und entsprechende Ausdrücke gewinnen wir für p‘ 0 12) , p ( 0 8) , p' 0 6) , 
zienten g® (vgl. Fussnote auf Seite 13). 
pT = pT'+pT'+pT'+pT 4 ' 
pT = pT'+pT'+p'™ 
p'g 121 = P^A-P»™ 
pT — pT'+pT'+pT' 
pT — Pg 24l +p' 9 24) 
pU2) __ p^ 4) +p^4> 
pT =p? 4, +piV 
p 9 41 , PTi pTi Po' sowie für die Koeffi-