Dr. C. Stechevt: Das Marine-Chronometer und seine Verwendung in der nautischen Praxis. 
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1892 
Eppner 
Tiede 
Nieberg 
(Letztes Intervall vor April 1). • 
+ 1.07 
+ 1.96 
+0.32 
April 1 bis April 20 
+ 1.28 
+ 1.94 
+ 2.75 
April 20 bis April 30 
+ 1.47 
+ 0.61 
+2.91 
April 30 bis Juni 9 
+0.83 
+ 1.26 
+2.23 
Juni 9 bis Juni 27 
+ 0.50 
+2.07 
+0.76 
Juni 27 bis August 11 .... 
+ 0.50 
+ 1.49 
+ 1.76 
Offenbar wird dasjenige Chronometer den grössten Grad der Zuverlässigkeit besitzen, bei welchem die 
Schwankungen des Werthes q die geringsten gewesen sind. Wenn wir nun 
für jedes Instrument einzeln 
den Mittelwerth von g ableiten und denselben von jedem Einzelwerthe subtrahiren, so stellen die Differenzen 
die Grössen dieser Schwankungen zahlenmässig dar. 
. Wir erhalten 
in diesem Falle 
Eppner 
Tiede 
Nieberg 
Mittelwerth: +0.94 
+ 1.55 
+ 1.79 
Schwankungen: +0.13 
+ 0.41 
—1.47 
+0.34 
+0.39 
+0.96 
+0.53 
—0.94 
+ 1.12 
—0.11 
—0.29 
+0.44 
—0.44 
+ 0.52 
—1.03 
—0.44 
—0.06 
—0.03 
Es wird aber auch (dieser Schluss ist freilich 
in der vorliegenden Form 
nicht ganz strenge) im allge- 
meinen dasjenige Chronometer als das beste bezeichnet werden müssen, bei welchem die Summe der Quadrate 
dieser Schwankungen den geringsten Werth besitzt; oder umgekehrt: wir werden einem Chronometer einen 
um so grösseren Zuverlässigkeitsgrad zuschreiben müssen, je grösser der reziproke Werth jener Summe aus 
fällt. — Diesen reziproken Werth der Summe der Quadrate der Schwankungen wollen wir deshalb in Ueber- 
einstimmung mit den Prinzipien der Wahrscheinlichkeits - Rechnung als das Maass für die Zuverlässigkeit, 
d. h. als das relative Gewicht des Chronometers bezeichnen. Im vorliegenden Falle erhält man 
Eppner 
Tiede 
Nieberg 
Quadrate der Schwankungen: 
0.0169 
0.1681 
2.1609 
0.1156 
0.1521 
0.9216 
0.2809 
0.8836 
1.2544 
0.0121 
0.0841 
0.1936 
0.1936 
0.2704 
1.0609 
0.1936 
0.0036 
0.0009 
Summe der Quadrate 
0.8127 
1.5619 
5.5923 
Relatives Gewicht*) 
1.2304 
0.6401 
0.1788 
Wenn nun für einen Zeitpunkt, z. B. für den Moment des Eintritts eines Naturereignisses auf Grund 
der Vorausberechnung der einzelnen Chronometer die Zahleuangaben A, B. C gewonnen sind und den 3 In 
strumenten das relative Gewicht q 2 und q 3 zustelit, so ist offenbar 
q. 2 ~B + q 3 C 
oder 
<7i + Q-2 + (Zs 
<h 
Á + 
q 2 
B- 
q 3 
c 
qi + q 2 + q-s~ 1 q 2 + q 2 + q 3 q 3 + q 2 + q 3 
der wahrscheinlichste Werth für den in Bede stehenden Zeitpunkt. Wir wollen nun die 3 Grössen 
Pi 
+ 
qi + q-2 + q 3 ’ 
Pt 
q-2 
3i + q 2 + q 3 ’ 
Pt = 
q 3 
q i + q 2 + q 3 
•) Es möge an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, dass man für die Gewichtsbestimmung die einzelnen Wertlie . 
(/, eigentlich zuvor von systematischen Fehlern — und als solcher ist die Acceleration zu betrachten — befreien muss. Man 
würde deshalb bei vollständig strenger Lösung zunächst mit Hülfe eines Systems von Bedingungs-Gleichungen, in welchen 
die Zeit in erster, und vielleicht auch zweiter Potenz enthalten ist, eine Ausgleichung vorzunehmen und alsdann die Qua 
drate der Schwankungen abzuleiten haben. — Ein derartiges Vorgehen, welches die numerische Rechnung wesentlich ver 
mehren würde, kann aber für die nautische Praxis um so weniger empfohlen werden, weil man bei der Vorausberechnung 
die Acceleration nur theilweise (durch Benutzung des Chronometerganges aus dem letzten Intervall statt eines mittleren 
Gangwerthes) in Rechnung zieht. 
G !