Pr. Fr. Boite: Die Praxis der Sumner’schen Standlinien an Bord. 
9 
dort zur Einführung der Sehne führte. Wir hatten aus Fig. 1 gesehen, dass die Tangente um so ungenauere 
Resultate liefert, je weiter der wirkliche Schiffsort von dem berechneten angenäherten Ort, durch welchen 
die Tangente gezogen werden soll, auf der Standlinie entfernt ist, und daher war hei der Beobachtung 
einer einzigen Höhe die Tangente aus dem Grunde zu verwerfen, weil man dort die Grösse dieser Ab 
weichung nicht ermitteln kann. Bei dem Zweihöhenproblem dagegen, wo der wirkliche Schnittpunkt der 
Standlinien berechnet wird, bietet ein Vergleich desselben mit dem berechneten angenäherten Orte ein Mittel 
dar, bei stärkerer Abweichung nöthigenfalls eine Wiederholung der Rechnung mit Zugrundelegung der be 
rechneten Breite resp. Länge vorzunehmen, und daher wird man hier der Anwendung der Tangente den 
Vorzug geben, weil diese für jede Höhe nur die Berechnung eines einzigen angenäherten Ortes verlangt. 
§11. Ableitung der Formel für Tafel I und II. Bezeichnet man in Fig. 6 
mit A den mit einer gegissten Breite (nach Regel I) oder einer gegissten Länge 
(nach Regel II) berechneten angenäherten Ort, mit B einen um ein bestimmtes 
Stück entfernt liegenden Punkt auf der Tangente, so ist, wenn man den Längen 
unterschied mit dl, den Breitenunterschied mit db bezeichnet, 
AG = dl und (wegen der vergrösserten Breiten) 
BC = db . secb . 
und da <G B AC gleich dem Azimutwinkel ist, so ist 
dl = db . secb . cotang Azim. 
Nach dieser Formel ist Tafel I berechnet worden, welche mit den Argumenten 
den Längenunterschied giebt, welcher einem Breitenunterschied von 1' entspricht. 
„Breite“ und „Azimut“ 
Ebenso führt die durch Umformung gewonnene Formel 
db = dl .cos b . tang Azim. 
zur Berechnung von Tafel II, mit welcher man denjenigen Breitenunterschied findet, welcher bei gegebener 
Breite und Azimut einem Längenunterschied von 1' entspricht. 
Der Vortheil dieser Tafeln besteht darin, dass durch sie die Berechnung eines zweiten angenäherten 
Ortes für jede Standlinie erspart wird. 
Anmerkung. Die Ermittelung des wahren Azimuts kann in verschiedener Weise geschehen. Entweder kann 
dasselbe unter günstigen Verhältnissen besonders bei kleinen Höhen durch eine Peilung mit Hülfe von Ortsmiss- 
weisnng und Deviation des Peilkompasses gewonnen werden, oder man kann dasselbe sehr bequem den an Bord 
von allen eisernen Schiffen gebräuchlichen Azimuttafeln direkt entnehmen; drittens endlich lässt sich dasselbe nach 
der Sinusregel aus dem sphärischen \ ZPG leicht durch die Formel 
sin A = cos S sin t. sec h 
mit 4steliigen Logarithmen berechnen. 
§ 12. Gang der Rechnung. Gebrauch von Tafel I und II. Es ist von § 8 her bekannt, dass für die 
Reduktion einer Höhenbeobachtung die Entscheidung darüber maassgebeud ist, ob das Azimut des beob 
achteten Gestirns zwischen 45° und 185° oder ausserhalb dieser Grenzen liegt, indem für den ersteren Fall 
Regel I, für den zweiten Regel II zur Anwendung gelangt. Führt man diese Behandlungsart auch bei dem 
Zweihöhenproblem durch, so sind 3 Fälle möglich. 
1) Beide Azimute liegen zwischen 45° und 135°. 
2) Das eine Azimut hegt zwischen 45° und 135°, das andere ausserhalb dieser Grenzen. 
3) Beide Azimute liegen ausserhalb dieser Grenzen. 
Es ist klar, dass für den ersten Fall bei beiden Höhen Regel I in Kraft tritt und zwar ist es für 
die Zwecke der Rechnung, wie im folgenden ersichtlich werden wird, am bequemsten, die Stundenwinkel 
beider Gestirne mit derselben gegissten Breite zu berechnen, so dass die beiden angenäherten Oerter auf 
demselben Breiten23arallel liegen. 
Im zweiten Falle reduzirt man zunächst diejenige Beobachtung, deren Azimut zwischen 45° und 135° 
liegt, nach Regel I und hierauf die andere nach Regel II, wobei man am zweckmässigsten die nach Regel 1 
gefundene Länge als gegisste Länge bei Regel II zu Grunde legt. In diesem Falle liegen also die beiden 
angenäherten Oerter auf demselben Meridian. 
Archiv 1894-