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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S94 No. 3 
Schiffsortes, welchen wir im folgenden kurz den angenäherten Ort nennen wollen, nicht aber der Punkt 
dieser Linie seihst, in welchem das Schiff wirklich stellt, erhalten. Man kann auch nicht einmal angenähert 
aus den Ergebnissen der Höhenbeobachtung einen Anhaltspunkt dafür gewinnen, wie weit der wahre Schiffs 
ort von jenem angenäherten Orte abweicht, und es bleibt somit als einzig erreichbare Forderung für diesen 
Fall nur die einer möglichst genauen Richtung der durch den angenäherten Ort gehenden Standlinie übrig. 
Die Berechtigung dieser Forderung erscheint in einem um so helleren Lichte, wenn man die Verwerthung 
einer einzelnen Standlinie an Bord aus einer einzelnen Höhe ins Auge fasst. Dieselbe tritt uns in der 
Situation in sehr charakteristischer Form entgegen, in welcher sich im Jahre 1837 der Kapitän Thomas Sumner 
auf einer Reise von Nordamerika nach Greenock befand, wo die Konstruktion einer solchen Standlinie ihn 
in den Stand setzte, hei der Finsegelung in den St. Georgs-Kanal auf dieser Linie genauen Kurs auf 
Smalls Light zu nehmen und ihn somit zum Begründer der nach ihm benannten Methode machte. 
Die Entscheidung über die Frage, oh bei der Ansegelung von Land für den Fall einer einzelnen Höhen 
beobachtung der Methode der Tangenten oder derjenigen der Sehnen der Vorzug gebührt, hängt davon ab, 
durch welche von beiden eine grössere Uebereinstimmung mit der wirklichen Sumner’schen Höhenkurve 
gewährleistet wird. Bezeichnet in nebenstehender Figur 1 A einen angenäherten 
Ort in der Höhenkurve, auf welcher sich das Schiff irgendwo befindet, B einen 
zweiten mit einer andern Breite (oder Länge) berechneten, AT dagegen die in A 
mit Hülfe des berechneten Azimuts an die Kurve gelegte Tangente, so ist ohne 
weiteres klar, dass die Segelung auf der Tangente das Schiff um so weiter von 
der Kurve entfernen wird, je grösser die zu segelnde Distanz ist, um das zu er 
wartende Landobjekt in Sicht zu bekommen, während das Verfolgen der Sehne 
wieder zu einem Kurvenpunkte führen muss, ein Verfahren, welches für den Fall, 
dass auch B noch ziemlich weit von jenem Objekte entfernt liegt, ebenso leicht für 
einen dritten Punkt C wiederholt werden kann. Ausserdem ist eine genaue Winkel 
konstruktion in der Karte entschieden unbequemer, als die Eintragung von wenigen 
Breiten und Längen. 
§ 3. Auswahl der Reduktionsart. Fs ist nun zu untersuchen, in welchen Fällen zum Zwecke der 
Konstruktion der Punkte A. B und C die Berechnung der Länge mit einer angenommenen Breite, und in 
welchen umgekehrt die Berechnung der Breite mit einer angenommenen Länge am vortlieilhaftesten ist. 
Das erstere Verfahren wird sich besonders dann empfehlen, wenn einer Variation der Breite ein nicht zu 
grosser Längenunterschied entspricht, also hei grossem Azimut, während das zweite in denjenigen Fällen 
eine grössere Sicherheit giebt, in welchen die Berechnung der Länge mit einer angenommenen Breite aus 
dem Grunde nicht empfehlenswertli ist, weil eine kleine Variation in Breite eine sehr grosse Aenderung 
der Länge nach sich zieht, was bekanntlich in der Nähe des Meridians der Fall ist. Der Inhalt dieser 
Behauptung lässt sich am deutlichsten durch eine Figur illustriren. Bezeichnet 
man in Figur 2 die beiden angenäherten Oerter mit A und B, sodass also AB 
die Sumner’sche Sehne darstellt, so bezeichnet, wenn AGl-AB errichtet ist, 
AG das wahre Azimut des beobachteten Gestirns mit dem Azimutwinkel iu, wenn 
NS die Richtung des geographischen Meridians bedeutet. Da aber <£ GAR 
sowohl Komplementwinkel zu <^SAG als auch zu <F BA R ist, so ist auch 
< BA R w. 
Wenn nun w nahe an 90° ist, das Gestirn also in der Nähe des ersten 
Vertikal« stellt, so ist BR erheblich grösser als AR, d. li. wenn man die Breite 
etwa um einen Betrag von 10' ändert, so wird dadurch die Länge nur bis zu 
einem solchen Grade beeinflusst, dass die mit zwei angenommenen Breiten be 
rechneten Längen nahe genug zusammenfallen, um eine genügend sichere Kon 
struktion der Sumner’schen Sehne zu geben. 
Wenn dagegen w sehr klein ist, das Gestirn also in der Nähe des Meridians steht, so ist BR be 
trächtlich kleiner als AR, d. h. es gehört zu einem kleinen Breitenunterschied ein so grosser Längen 
unterschied, dass in diesem Falle die Sunmer’sche Sehne für eine zuverlässige Konstruktion zu lang werden 
würde. Die Grenze der zweckmässigsten Anwendung beider Fälle in der Merkator’schen Karte liegt bei 
w — 45°, weil hier BR — AR ist, und es ergeben sich hiernach folgende zwei Regeln: