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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S94 No. 2 — 
Aus dem System (32) kann dann ohne Weiteres cp und f ausgerechnet werden. Nur eine Zweideutig 
keit bleibt im Verlaufe der Rechnung bestehen, nämlich die, dass man in dem Wurzelausdruck für sin k y 
sowohl das positive als auch das negative Zeichen wählen kann, und demgemäss, wie es auch der Natur der 
Aufgabe gemäss sein muss (Sumner-Problem) zwei Werthe für cp erhält. Beide Werthe haben rechnerisch 
ihre Bedeutung, es wird aber in der Praxis immer leicht sein, den richtigen Werth von cp auf Grund des 
gegissten Besteckes auszuwählen. 
Auch eine andere Regel für das zu wählende Vorzeigen von y lässt sich aufstellen auf Grund der 
Diskussion der Azimute, und es findet- sich dann: 
Es ist q = ß — y zu wählen, wenn der durch S—S' gelegte grösste Kreis auf der Seite des Aequators 
den Meridian schneidet, und q = ß + y, wenn dieser grösste Kreis den Meridian auf der Seite des Pols 
schneidet. 
§ 21. Die vorstehend behandelte Aufgabe ist die allgemeinste, welche auf Grund von Höhenmessungen 
zur Ermittelung von Breite und Zeit gestellt werden kann, und sie bildet auch zugleich die rechnerische 
Lösung des Sumner- oder Standlinien-Problems, so lange sich der Schiffsort während der Zwischenzeit 
nicht ändert. Auf See muss aber auf diese Aenderung Rücksicht genommen werden, und zwar geschieht das 
in der Weise, dass man die zur ersten oder zweiten Zeit gemessene Höhe so reduzirt, dass sie denjenigen 
Werth bekommt, welchen man erhalten haben würde durch die Beobachtung am zweiten oder ersten Orte. 
Korrektion wegen Versegelung. 
§ 22. Es sei in Fig. 5 Z' das Zenit desjenigen Ortes, an welchem die Höhe oder Zenitdistanz des 
Sternes S' beobachtet wurde und Z dasjenige des zweiten Ortes, an welchem man die Höhe von S beob 
achtete, dann ist der Bogen ZZ', Avelclier diese beiden Zenit 
punkte mit einander verbindet, nichts Anderes als der in See 
meilen bekannte Weg des Schiffes während der Zwischenzeit, 
diesen in Bogenmaass übergeführt stellt den Winkel ZZ' dar, 
dessen Richtung ebenfalls mit Hülfe des gesegelten Kurses ge 
funden Averden kann; es ist nämlich der Winkel ZZ’S' die. 
Azimutdifferenz zAvisclien dem beobachteten Stern S' und dem 
Schiffskurse Z' Z. Nennt man diese Winkel resp. d und a 
(.Z'Z = d und ZZ'S' — a), so folgt aus dem sphärischen 
Dreieck ZZ'S' dessen Seite ZS' = g, die gesuchte Zenit 
distanz des Sternes S' am zAveiten Orte ist: 
(33) cos g = cos g' cos d + sin g' sin d cos «; 
avo g' für die Seite Z'S' eingeführt wurde. 
Durch diese Gleichung ist £ bestimmt und die weitere Rechnung kann dann ebenso geführt werden, 
als ob am Punkte Z die beiden Höhen h und /¿' gleich 90°—ZS resp. 90°—ZS' = 90°—g beobachtet 
Avorden wären. Für die Avirkliche Rechnung kann aber obige Formel (33) Avesentlich bequemer gemacht 
Averden dadurch, dass man auf beiden Seiten in Reihen entAvickelt und bedenkt, dass d immer nur ein sehr 
kleiner Winkel sein Avird und deshalb statt cosd die Einheit und statt sind —dsin 1" gesetzt AA r erden kann. 
Man findet dann ( p 
g — g'— d cos a + — sin 1" cotg g' sin 2 a —.... 
u 
Davon wird aber fast in allen Fällen das letzte Glied vernachlässigt Averden können, da es neben der 
zweiten Potenz von d auch noch sin 1" als Faktoren enthält, und man kann dann schreiben 
(34) g == g'— dcosa. 
Der genäherte Ausdruck (34) lässt sich auch leicht durch Anschauung aus der Fig. 5 ableiten, wenn 
man noch von Z aus auf Z'S' den Bogen ZM senkrecht fällt und dann für ZS' S’M setzt, Avährend man 
das Dreieck ZZ'M als ebenes betrachten kann, Avas bei der Kleinheit von d — ZZ' Avohl erlaubt ist. Dann 
hat man zs> _ S > M = Z > S >__ Z ' M ZS > _ Z'S'-ZZ' cos « 
= Z'S'— ZZ' cos (ZZ'M) g = §'— d cos a. 
ZS' = S'M = Z'S'-Z'M 
= Z'S'-ZZ'cos (ZZ'M)