Dr. L. Ambronn: Breitenbestimmungen zur See. 
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Archiv 1894. 2. 
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wo T die Chronometerzeit der grössten Höhe sein wird und u eine Grösse, welche dem a der Gleichung (12) 
entspricht und dieser gleich sein würde, wenn t — T, t,— T und t„—T die richtigen Stundenwinkel wären. 
Beide sind aber in diesem Falle unbekannt. 
Aus dem System (16) folgt durch entsprechende Subtraktion: 
(.18) 
j 0 = h-h,+cc[(t-T) 2 -(t f -T) 2 ] 
\ 0 - h-h„ + u [(t-T) 2 -(t„-T) 2 ] ■ 
Wenn man die Klammerwerthe ausmultiplizirt und mit t,— t resp. t,,— t, dividirt, hat man 
= *(t,+ t)-2aT 
K — h„ 
t„— t, 
« (t,,+ t,) — 2aT 
Differenz 
h, — h„ h—h, 
t„ t, t, t 
r = « 
Setzt man jetzt 
h — h, 
(19) 
t—t 
so hat man u — 
= b 
. h—K . 
’ t,—t, 
c—b 
t„—t 
Das sind die mittleren Veränderungen 
der Höhen in dem betreffenden Inter 
vall für die Zeiteinheit. 
und damit 
rp _ 
2 
—— oder auch T 
¿a 
c 
2« 
Ist auf diese Weise « und T bekannt geworden, so lässt sich aus jeder der Gleichungen (17) ein Werth 
von H und damit auch ein solcher für cp bestimmen, deren Uebereinstimmung gleichzeitig eine Garantie für 
Richtigkeit der Rechnung giebt. 
Zusatz. Besonders einfach gestalten sich die obigen Betrachtungen, wenn man es so einrichten kann, 
dass t,— t — t„—t, — / wird; denn dann gehen die früheren Formeln (17) über in 
(20) 
I. H = h +a(t 0 -/.) 2 
II. H = Jl, + cctl 
III. H = h„+a(t a + 
wo « dieselbe Bedeutung wie in Gleichung (17) und 
t 0 die unbekannte Differenz zwischen der Chrono 
meterzeit der grössten Höhe des Gestirnes und 
der Chronometerzeit der Messung der Höhe h, ist. 
Gleichung II — 
I + III 
2 
giebt a/ 2 
h'-i (h+h") 
Gleichung I — III giebt cct 0 — ~ ^ ^ ^ 
\i (h-h)"] 2 
oder quadrirt at 2 0 = -, 2 
und damit 
(21) 
aus II II = h, + f. 
[i (h-h")Y 
h'-iQi + hy 
H-h, 
[i (Ä-Ä')] 
h’-i Qi + h") 
also ist damit die Reduktion der Mittelhöhe h, auf den Meridian gefunden. 
D. Die Breite aus einer ausserhalb des Meridians gemessenen Höhe 
bei genauer Zeitangabe zu finden. 
§ 13. Es kann aber auch der ganz allgemeine Fall unter Umständen eintreten, dass nämlich zu irgend 
einer gegebenen Zeit irgend eine Höhe eines bekannten Gestirnes gemessen worden ist. Es ist auf See diese 
Methode verliältnissmässig selten anwendbar, weil zu ihrer rechnerischen Durchführung sowohl eine genaue