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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1889 No. 3 — 
Vb 2 -\-e 2 sin v dX 
J/& 2 +e 2 cos v 2 dv 
Vb 2 +e 2 (sin v+cos v dv) dX 
]/& 2 +e 2 cos v 2 dv 
Beachtet man nun noch, dass Tcos 6 sich für jede dieser Seiten auf eine der beiden horizontalen Kompo 
nenten oder auf deren negativ genommenen Werth reduzirt, so kann man das in (2) auftretende Integral 
berechnen. Man findet dafür nach einfacher Umformung 
—Vb 2 +e 2 cosv 2 ~dv dX - UP+e 2 dv dX 
dX dv 
Mit Benutzung der durch (1) erklärten Bezeichnung erhält man also 
/o\ dX d (Ysinv)l , , T 
«> hr+~ äi~ \ idvdl = -** J 
Der Flächeninhalt des unendlich kleinen Vierecks beträgt 
dw = b 2 Vl+e 2 Vl+s 2 cos v 2 sin v dv dX 
Wird also die spezifische Stromstärke i genannt, was durch die Beziehung J — i dw ausgedrückt wird, 
so ergiebt sich 
(4). 
i — 
1 
[dX d(Tsin v) 
4 7r b sin v ]/l-\-s 2 Ul+e 2 cosv 2 L dX 
dv 
Wenn speziell an einer Stelle 
dX . d(Ysinv) 
<“> jT + ~ ito =0 
gefunden wird, so ist damit bewiesen, dass dort keine zur Erdoberfläche senkrechte elektrische Strömung 
existirt. Von vornherein die Unmöglichkeit solcher Ströme behaupten zu wollen, wäre ungerechtfertigt, so 
sehr auch alle Beobachtungen, abgesehen von den wohl nicht mehr zu bezweifelnden Polarlichterscheinungen 
in geringer Höhe über dem Erdboden, gegen die Annahme einer elektrischen Leitungsfähigkeit der Luft 
von gewöhnlicher Dichte sprechen. Mit Sicherheit kann doch aus diesen Beobachtungen nur geschlossen 
werden, dass die Leitungsfähigkeit unter einer gewissen sehr niedrigen Grenze liegt. Gleichung (4) zeigt 
nun, dass nur ganz ausserordentlich schwache Ströme in Betracht kommen. Es könnte daher selbst bei 
einem sehr grossen Leitungswiderstand der Luft eine merkliche Abweichung von dem in Gleichung (5) 
angegebenen Zustande eintreten. 
Nothwendig für eine genaue Untersuchung in dieser Richtung ist eine nur durch magnetische 
Landesvermessungen zu erzielende eingehende Kenntniss der Kraftvertheilung in einem grösseren, zusammen 
hängenden Gebiete. Es liegt dies an dem Umstande, dass eine scharfe Bestimmung der hier in Betracht 
kommenden Difierentialquotienten der horizontalen Theilkräfte aus vereinzelten Werthen der letzteren 
unmöglich ist. Ein günstiger Umstand ist es dabei, dass für jedes grössere Gebiet die Ermittelung der 
etwaigen, dasselbe durchsetzenden Ströme unabhängig von den Messungen an anderen Orten ist. Eine 
unvollkommene Kenntniss der Kraftvertheilung selbst auf dem grössten Theil der Erdoberfläche hindert 
daher nicht die scharfe Durchführung der Rechnung für solche Gebiete, deren magnetischer Zustand genau 
bekannt ist. Die hier erzielten Ergebnisse könnten dann möglicherweise so verallgemeinert werden, dass 
sie auch auf andere Gebiete übertragen werden dürften. Ein solcher Fall läge beispielsweise vor, wenn 
an allen genauer untersuchten Stellen der Erdoberfläche von möglichst verschiedener Lage und Beschaffen 
heit die Gleichung (5) erfüllt gefunden würde.