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Wollen wir aber die Koeffizienten A, B, C u. s. w. nicht wie 91, 38, G, 35, @ in Theilen des Radius, 
sondern in Bogemnaass ausdrücken, so wix-d: 
91 = sin A 
B 1 — cosC\ sin C sin E 
4 ) + 2 
C 1—cosB\ sinBsinE 
—i 2 
■ t,/. , 1 — cos ZA 
® = smD llfi I 
G — sin E—sin A sin D. 
Oder in Killen, wo die Deviationen des Kompasses nicht über 2 Strich in maximo hinausgehen, für 
die Praxis genau genug: 
91 = sin A 
38 = sin 2? ^1 + 
s = nnc( 
35 = sinD 
G — sin E. 
co • . sin D , 1 — cos 
38 = sm -B ^ jc»~ 
nr ■ Sli, sin D , 1—COS 
G = 1 2 12~ 
Wir sehen auch hier wieder, dass man in Fällen wo die 4ten und höheren Potenzen von 38, G, 35 und 
die 2ten und höheren Potenzen von 91 und G vernachlässigt werden können, zur Bestimmung der genauen 
Koeffizienten 91, 38, G, 35, G mit den ersten 5 Koeffizienten der Reihe, d. h. mit A, B, C, D, E ausreicht. 
Dieser Fall wird stets eintreten, wenn der grösste Betrag der Deviation eines Kompasses 20° nicht über 
steigt. Für diesen Fall ist also die für alle Zwecke der Praxis vollkommen ausreichende Näherungsformel 
gültig: 
(13) 8 — A + Bsinf +Ccos £' + D sin 2 £' + Ecos 2 £'■ 
Eine Vergleichung dieser Näherungsformel mit der strengen Formel (12) zeigt uns, dass wir alsdann 
erstlich für sin 8, <J selbst an die Stelle gesetzt haben, ebenso cos 8 — 1 setzten und ferner die Grösse 8 
in den Ausdrücken sin (2£'+d) und cos (2£'+d) vernachlässigten. 
Es ist hier zu bemerken, dass gleich im Anfänge unserer mathematischen Erörterung die Annahme 
gemacht wurde, die magnetischen Kräfte der Erde und des Schiffes wirkten auf einen Punkt; d, h. dass 
die Entfernung der magnetischen Kräfte (Pole) im Schiff vom Kompass als eine so beträchtliche gegenüber 
der Ausdehnung der Kompassnadel angesehen wurde, dass letztere als verschwindend betrachtet werden 
kann. Nur für diese Voraussetzung gelten die bislang entwickelten Formeln. Trifft jene 
Voraussetzung nicht zu, sind Eisentheile oder feste magnetische Pole in solcher Nähe des Kompasses vor 
handen, dass dieselben auf den Nordpol und Südpol der Kompassnadel mit verschiedener Stärke einwirken, 
je nach der Lage derselben gegen diese Massen, also je nach dem Kompasskurse, den das Schiff anliegt, so 
muss offenbar auch die Deviation durch eine periodische Funktion (Fourier’sche Reihe) von der Form: 
8 — a-\-b sin £'+c cos £'+ d sin 2£’+ecos2 £'+/sin 3 £'+g cos 3 £'+ hsin 4 £'+ k cos 4 f'-f- 
darstellbar sein; alsdann aber haben die Koeffizienten a, h, c u. s. w. durchaus nicht dieselbe Bedeutung 
wie die oben entwickelten Koeffizienten A, B, C, D u. s. w. oder Ai, J3j, Ci, -Di u. s. w. und können in 
diesem Falle namentlich die Koeffizienten f, <j, h u. s. w. nicht aus den Koeffizienten a, b, c, d, e oder gar 
aus A, B, C, D, E in der oben angegebenen Weise hergeleitet werden. 
Wir haben nun nach Beendigung dieser Untersuchungen zunächst die Frage zu beantworten, wie in 
der Praxis aus den angestellten Beobachtungen über die Deviation des Kompasses die Deviations-Koeffizienten 
hergeleitet werden. Nach den bereits entwickelten Formeln findet man die mit deutschen Buchstaben 
bezeichneten Koeffizienten der exakten Formeln (11 und 12) aus denjenigen Koeffizienten, welche durch 
Archiv 1884. S. 
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