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magnetisch Nord gezogen wird, jedoch im Unterschiede zu den Gleichungen (7) und (8) hier ausgedrückt 
in Einheiten des Mittelwerths derjenigen Kraft, welche den Kompass nach magnetisch Nord richtet {/.//). 
Der mittlere Werth der durch Gleichung (9) gegebenen Kraft ist 21, der mittlere Werth der durch 
Gleichung (10) gegebenen Kraft = 1, wie auch schon aus der Definition sofort erkennbar. 
Dividiren wir nun noch Gleichung (10) in (9), so erhalten wir: 
(11) 
Umg d 
9t -f iß sin £ + <S cos £ 4- X) stn 2 £ + S cos 2 £ 
1 -f- 23 cos i—<5 sin C -f X cos 2 £— iS sin 2 £ 
als eine Gleichung, welche die Deviation für irgend einen magnetischen Kurs £ finden lehrt, wenn die 
Koeffizienten ?f, 33, 6, X), <S bekannt sind. 
Wir haben nun eine Gleichung zu suchen, welche die Deviation für irgend einen Kompasskurs i' orgiebt. 
Hierzu schreiben wir obige Gleichung (11) folgendermaassen: 
sin d 2t + 33 sin £ 4- (5 cos £ 4- X) sin 2 £ 4- £ cos 2 £ 
cos ä 1 4" 33 cos £—<Ssm£+X cos 2 £—(ism2£ 
woraus: 
sin ¿4-33 cos £ sin 8 — (£ sin¡sin 8 4- ® cos 2 £ sin d—<5 sin 2 £ sin d — 21 cos d 4- © sin ¡cos 8 4- 
. 4- 6 cos icos d 4- X) sin 2 ¡cos 8-\-Qco$ 2 C cos 8, 
oder: 
sin d — 2( cos 6 4- 23 (sin ¡cos 6—cos i sin d) 4- 'S (cos ¡cos 8 + sin £ sin d)4- X (sin 2 ¡cos 6 — cos 2 £ sin 8) 4- 
4- CS (cos 2 £ cos d 4- sin 2 £ sin d); 
folglich: 
sin d — 2t cos d 4- 33 sin (£— d) -f- £ cos (£ — d) 4- X) sin (2 t — d) 4- (5 cos (2 ¡— d) 
— 21 cos d 4- 39 sin £ r 4- £ cos £'4- X sin (£— d 4- ¡) + £ cos (£—d 4- i) 
— 3t cos d 4- 33 sin ¡'+ CS cos ¡'+ X) sin (?+ £) + Q cos (¡T+ £); 
oder auch, wenn wir für ¡ den Ausdruck (^4- d) cinfiihren: 
(12) sin d = 5t cos d 4- 23 sin £'4- (S cos 4*4- X sin (2 ^4- d) 4- CS cos (2 ^4- 8). 
Diese Gleichung löst die von uns gestellte Aufgabe nicht vollständig, da sie sin d nicht gänzlich als 
Funktion von ¡' und seiner Vielfachen darstellt ; sondern in dem Ausdruck an der rechten Seite der Gleichung 
immer noch d als eine Grösse zweiter Ordnung enthalten bleibt. 
Wollen wir aber nicht, wie bislang tang d oder sin d als Funktionen von £ oder ¡' und deren Viel* 
fachen entwickeln, sondern die Deviation d selbst als Funktion dieser Grössen darstellen, so ist die Auf 
gabe, d als Funktion des magnetischen Kurses ¡ zu entwickeln, noch vcrhültnissmässig einfach zu lösen. 
MultipUziren wir nämlich unsere Gleichung (9) mit i — V"—j } so erhalten wir: 
H' 
. i sin 8 — 91 i 4- 33 i sin £4- £ * cos £ 4- X * sin 2 £ 4* 6 i cos 2 f; dazu (10) 
//' , 
TH 1X1/1 
1 4-39 cos ¡—<5 sin 4 X cos 2 ¡—£ sin 2 £ addirt: 
W 
UI 
(cosd4- isin d) 1 4- ?C i4- (33 4-CS I) (cos ¡+isin 4) 4- (X 4- £i) (cos 2 £4-i sin 2 4); 
oder, da cos d 4" > sin d 
¿>hi 
der Gleichung weniger 1 — 8 setzen: 
ist, wenn wir noch zur Abkürzung, den Ausdruck von der rechten Seite 
TT,’" = »+* 
logarithroirt: 
//’ S 2 S 3 s* 
= m+s) = ^-T+ 3 —4 + 
Diesen Ausdruck an der rechten Seite haben wir nun durch Wiedereinführung des Werthes fiir S zu 
entwickeln, alsdaun, da hei gleichen komplexen Ausdrücken das Reelle = dem Reellen und das Imaginäre 
= dem Imaginären ist, an beiden Seiten die reellen Wertbe zu vernachlässigen und hierauf beide Seiten