3* 
19 
sehen von einem ursprünglichen Impulse — als von horizontalen äusseren Kräften unbeeinflusst zu be 
trachten wären, augenfällig darzuthun. Vom Standpunkte der neueren Meteorologie, welche Dank dem In 
teresse, welches sie sich erworben, tagtäglich Gelegenheit bietet, die meteorologischen Erscheinungen am 
einzelnen Orte mit den Vorgängen auf ganzen Erdtheilen zu vergleichen und an neuen und immer neuen 
Thatsachen die Zulässigkeit meteorologischer Hypothesen zu prüfen, möchte es vollständig überflüssig er 
scheinen, nach der Form grosser, auf jene Weise entstandener Luftströme zu fragen; denn es ergiebt sich 
aus den synoptischen Karten zur Evidenz, dass wenigstens am Grunde des Luftmeeres weit ausgedehnte, 
beispielsweise zwischen Pol und Wendekreis verlaufende atmosphärische Strömungen kaum jemals Vor 
kommen dürften. Vielmehr zeigt sich z. B. das grosse Gebiet der Hoffmeyer’sehen synoptischen Karten*) 
von zuweilen allerdings kolossalen Luftwirbeln erfüllt, in denen die Luft theilweise mit, grösstentheils aber 
entgegengesetzt der Dichtung der Uhrzeiger spiralig cirkulirt, jenachdem der Luftdruck im centralen Theile 
höher oder niedriger ist, als in der Umgebung. Niemals bleiben in der gemässigten Zone die Bedingungen 
der Luftströmungen auch nur einige Tage konstant, und bei einem Ueberfluss äusserer Kräfte ist an an 
dauernde freie Bewegungen nicht zu denken. 
Dessenungeachtet bieten obige Erörterungen auch jetzt noch ein über den ursprünglichen Zweck 
hinausgehendes Interesse. Jene spiraligen, durch die Fig. ß und 7 dargestellten Linien auf der rotirenden 
Scheibe oder Kugel sind ja nichts Anderes als die Trägheitskurven der relativen Bewegung und 
entsprechen vollkommen der geraden Linie bei absoluter Bewegung. 
Insofern als von diesen Kurven die von uns wirklich beobachteten Bahnen eines Körpers ab 
weichen, sind zur Erhaltung solcher Bewegung äussere Kräfte erforderlich und vorauszusetzen, und es muss 
daher gelingen, die Trägheitskurven als Ausgangspunkt für die Ableitung der mathematischen Ausdrücke 
dieser Kräfte zu benutzen. Der hiermit sich darbietende Weg empfiehlt sich besonders dadurch, dass er 
bei grosser Anschaulichkeit ganz allgemein ist und sich nicht auf einzelne Azimuthe der Bewegung be 
schränkt. Gehen wir deshalb etwas näher darauf ein! 
Auf der rotirenden Scheibe erfolgt die Trägheitsbewegung, wie wir sahen, nach den Gleichungen 22) 
und 23), welche unmittelbar der geometrischen Konstruktion Fig. ß entspringen. Die Krümmung der Bahn 
ist anticyklonal, so dass der Krümmungsmittelpunkt auf der rechten Seite liegt. Ist nun die relative Bahn 
eines Körpers noch stärker anticyklonal gekrümmt, als die Trägheitskurve, so muss auf die Anwesenheit 
einer von links nach rechts wirkenden äusseren Kraft P r geschlossen werden, deren Betrag offenbar gleich 
ist dem Ueberschusse der relativen Centripetalkraft bei der wirklichen Bewegung über diejenige bei der 
Trägheitsbewegung; denn der Form nach ist eine relative Centripetalkraft in letzterem Falle vorhanden, 
obgleich die Bewegung ohne äussere Kräfte erfolgt. Man hat also 
Pr _ v* /V 2 \ 
m ~~ q V(>A’ 
wenn durch den Index l die auf die Trägheitskurve bezüglichen Grössen bezeichnet werden. Diese Formel lie 
fert richtige (positive) Werthe für Pr, wenn man für o und pi bei anticyklonaler Krümmung der Bahnen posi 
tive Werthe substituirt. Nach Voraussetzung (S. 8) soll aber für diese Krümmung, bei welcher der Krümmungs 
mittelpunkt auf der rechten Seite liegt, der Krümmungsradius negativ genommen werden; geschieht dieses, 
so ergiebt die Formel nicht den Werth für P r , sondern für Pi; demnach: 
Seite 16 ist der allgemeine Ausdruck für den Krümmungsradius in Polarkoordinaten angegeben, 
man hinzu, dass 
Nimmt 
31) 
ds 
d t 
ds d& 
d& dt 
d& 
dt 
so lautet der allgemeine Ausdruck für die Centripetalkraft : 
32) 
*1 Cartes synoptiques journalières, construites par N. Hoffmeyer, Directeur de l’Institut météorologique Danois. ■— 
Jetzt erschienen für den Zeitraum von Sept. 1873 bis December 1875.