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Die Gleichungen 12) gehen daher über in 
jPj = mR w 2 sin <p cos cp cos & -mb 
v 1 
J‘[ ■= rnRcn 1 sin cp cos cp sin d -(- 2 m v m sin cp -f- m —. 
P 
Ihrer Ableitung zufolge stellen diese Gleichungen diejenigen horizontalen äusseren Kräfte dar, welche 
vorhanden sein müssen, wenn ein Körper von der Masse m innerhalh einer Tangentialebene in der Pol 
höhe cp einer rotirenden Kugel in irgend einer gegebenen, durch v, & und q charakterisirten rela 
tiven Bewegung begriffen ist. 
Dieselben sind nicht ausreichend, um die Bewegungserscheinungen auf der in ihren kleinsten Theilen 
gekrümmten Oberfläche einer Kugel vollkommen korrekt darzustellen; indessen beschränken sich auch 
Guldberg und Mohn auf diese Annäherung, welche bei praktischer Verwendung allerdings ausreichen 
dürfte. Im 6. Abschnitt wird die allgemeinste Form der Gleichungen, wie sie in der oben citirten Abhand 
lung von Finger enthalten sind, kurz besprochen werden. — 
Hier sei noch darauf aufmerksam gemacht, dass sich die horizontalen Kräfte 14) noch auf 
einem kürzeren Wege gewinnen lassen. Man denke sich zwei einander ausserordentlich nahe Kegelmäntel 
konstruirt, welche die Erde in Breitenkreise cp tangiren, und von denen der eine, mit der Erde fest ver 
bunden, mit derselben rotirt, während der andere seine Lage im Raume unverändert beibehält. Während 
einer Erdrotation wird sich der erste im zweiten einmal vollständig herumdrehen; irgend eine Seitenlinie 
des ersten wird somit einen Winkel durchlaufen, welcher demjenigen gleich ist, den man durch Ausbreitung 
des aufgeschlitzten Kegelmantels in eine Ebene, um die Spitze herum erhält. Durch diese Ausbreitung 
in eine Ebene gelangt man zu einem Bruchstück einer Kreisscheibe, bei welcher die Rotationsdauer so 
wohl, als auch die Entfernung des Körpers vom Drehungspunkte im Verhältniss: sin cp zu 1 grösser ist, 
als bei der Ebene des Breitenkreises cp. Die Winkelgeschwindigkeit dieser Scheibe ist demnach o> sin </, 
die Entfernung des Körpers m vom Drehungspunkte R ; substituirt man diese Werthe anstatt o> und r 
in die Gleichungen 7) Seite 8, so erhält man unmittelbar die Gleichungen 14). — Hiernach dürfte es 
gelingen, bis zu einem gewissen Grade eine geometrische Vorstellung der in Frage kommenden Erscheinungen 
zu gewinnen. (Unmittelbar ist z. B. ersichtlich, dass die Winkelgeschwindigkeit der Schwingungsebene des 
Foucault’schen Pendels in dem Verhältniss 1 : sin cp sich ändern wird, wenn man die Ebene des Breiten 
kreises <p, über welcher man es zunächst angebracht denke, durch Hinausrücken des Mittelpunktes auf 
der Erdaxe, in einen die Erde im Breitenkreise cp tangirenden Kegelmantel übergehen lässt). 
3. Die Bewegungen eines Massenpunktes in einer Horizontalebene von der Polhöhe cp 
auf der Oberfläche eines beliebigen Rotationskörpers. 
Die Betrachtung am Schlüsse des vorigen Abschnitts möchte an und für sich nicht genügend 
streng erscheinen; die Uebereinstimmung ihres Resultates mit der auf andere Weise gewonnenen Gleich. 14) 
berechtigt indessen zu einer weiteren Verwendung derselben, nämlich zur Ableitung derjenigen horizontalen 
äusseren Kräfte, welche bei Bewegungen in der Horizontalebene eines Punktes der Oberfläche eines belie 
bigen Rotationskörpers erforderlich sind. 
Bezeichnet, wie bisher, 
cp die Polhöhe des beweglichen Massenpunktes, d. h. die Neigung der Rotationsaxe gegen 
die Horizontalebene; 
d den Radius des Breitenkreises, oder den Abstand des Massenpunktes von der Rotationsaxe, 
so ist allgemein 
—— die Seitenlinie desjenigen Kegels, der den Rotationskörper in der Polhöhe oder dem 
fm<fl „Breitenkreise“ cp ringsum berührt, und 
cosin cp die Winkelgeschwindigkeit derjenigen Scheibe, welche durch Ausbreitung der Kegelfläche 
in eine Ebene entsteht.