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nach Ost. Die Gl. 3) bezieht sich dann auf eine Bewegung des Körpers nach Osten, wobei eine nach Nord 
gerichtete Kraft erforderlich ist; die Ausdrücke 4) betreffen eine Bewegung nach Süd, wobei die Kräfte 
mrm 2 (Richtung nach Nord), und 2m vm (Richtung nach Ost) 
erforderlich sind. Durch Aenderung des Vorzeichens der Geschwindigkeit v erhält man hieraus die Aus 
drücke für Bewegungen nach West und nach Nord, wobei sich sogleich ergiebt, dass das Glied mrm 2 als 
von v unabhängig stets dieselbe Richtung, diejenige nach Nord, beibehält. 
Uebersichtlich zusammengestellt haben wir folgende äussere Kräfte gefunden, welche bei einer 
gleichförmigen, geradlinigen Bewegung eines Körpers auf einer rotirenden Scheibe vorhanden sein müssen. 
Bewegung des Körpers nach E 
= 5 = nach S 
= = = nach W 
= ' = nach N 
Grösse der Kraft, welche gerichtet ist: 
nach N 
nach E 
nach S 
nach V 
fflrw 2 -|- 2 mvm 
— 
— 
— 
mrm 1 
2 mvm 
— 
— 
mrm 1 
— 
2 mvm 
— 
mrm 1 
— 
— 
2 mvm 
Bezieht man nun die Richtung der Kräfte anstatt auf Himmelsrichtungen auf diejenige der Be 
wegung und bezeichnet 
mit P s die Summe der Kräfte in der Richtung der Bewegung, nach vorn, 
mit P t die Summe der Kräfte senkrecht zur Bewegung, nach links, 
mit & das Azimuth der Bewegung, von Nord aus mit dem Uhrzeiger gerechnet,*) 
so werden die Kräfte für die betrachteten 4 Fälle der Bewegungsrichtung durch die Gleichungen: 
5) 
P = mro» 1 cos ß \ 
p] = rnroP srn ß + 2mvm j lo ülti g für geradlinige, gleichförmige relative Bewegung] 
vollkommen korrekt ausgedrückt. 
Wollte man die Gültigkeit derselben für beliebige Azimuthe der Bewegung bezweifeln, so könnte man sich 
durch ähnliche geometrische Konstruktionen, wie die in Fig. 1 angewandten, von der Allgemeingültigkeit 
überzeugen. 
Man könnte nun versucht sein, mit dem Seite 5 Gl. 2) gefundenen Ausdrucke für diejenige Kraft, 
welche als zur Erhaltung einer gleichförmigen Bewegung innerhalb des Kreises vom Radius r noth- 
wendig erkannt wurde, unmittelbar eine ähnliche Verallgemeinerung vorzunehmen, wie mit den Ausdrücken 
3) und 4) durch die Gl. B) geschehen ist. Damit würde man indessen einen Fehler begehen, welchem durch 
folgende Betrachtung vorgebeugt wird. 
Schon aus Obigem ist klar ersichtlich, dass der letzte Summand m— des Ausdruckes 2): 
P' = oiroi 4 4 2m»w + 
r 
nur daher rührt, dass die relative Bewegung des Körpers nicht in gerader Linie vor sioh geht. Dies wird 
noch deutlicher, wenn man ihn in die etwas abweichende Form 
mr (j) 
bringt, aus welcher die Analogie mit dem ersten, bei relativer Ruhe allein übrig bleibenden Summanden 
mroF klar hervorgeht. Jener Kraftantheil ist also nur insofern in den Ausdruck eingegangen, als die 
relative Bewegung des Körpers jeweilig mit dem Krümmungsradius r erfolgt, und kann als relative 
Centripetalkraft bezeichnet werden, indem letztere zu definiren ist als diejenige äussere Kraft, 
welche zu den etwa schon vorhandenen noch hinzutreten muss, wenn eine geradlinige 
relative Bewegung in eine krummlinige übergeht. Es erscheint deshalb angemessen, die Be- 
: ) z. B. 0 = 0 Bewegung nach N, Südwind; 0 — 90° Bewegung nach E ete.