Prof. Dr. C. Borgen: Zur Theorie der Deviation des Kompasses. 
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C. Für den vertikal stehenden Magnet (Magnet unterhalb der Ebene durch die Kompassnadel, Nord 
ende nach unten: 
(3) 
x 
= E eos ,[ 3 V-/’j«ö _ii{ 
e 3 Le 2 e 2 I 2 e 2 2 e 4 > e 2 t e 2 
( • ow MP 
i sm 2 C ö —ö 
> e A e 2 
105 a 3 /) 
4 e 4 ) 
. _ . (15a/ 105 a 3 /' , 
4- -ö sm f —-4 —- >- cos s 2 
e 3 e 2 ( 2 e 2 2 e 4 
MP 
e 6 
y"l — ^ S { n e 
■> gj 
M P 
cos s 
15 cif 105 a 3 f 105 a 3 f 
„■1 I - A „4 
COS £ 
■ | cos 2 £' 
4 a/'_ Z 2 f ioa/ 35 a/ 3 
5 e 2 ß 2 1 
2 e 2 
2 e 4 
(15 a/ 105 a 3 / 
< V_ Q'i 
~i « —n COS £ i -r ^ 
e 3 e 2 ' 2 e 2 2 e 
sin £ 
)-i\ 
’■ J sin 2 C'+ 
af 105a 3 / 
15—£ — 
I] 
A/j 2 
e 3 e 2 
sin £ 
noaj 
1 2 e 2_r 4 e 4 
loa/ 105a 3 / 10oa 3 / . ,) w 
- A / sm s 2 J cos 2 T 
2 ß J 
- lA.i^n.! 5 / 4 1 . Ü I A_ 15 13 « 2 , 105a 2 r »1 
e 3 L ö e 2 x ' e 2 I 2 10 e' 2 ' 2 e 1 / e 2 1 2 2 e 2 4 e 2 4 "IF - ) J 
. . (15 a 2 105 a 2 / 2 ) . AH 2 Q (15 a 2 105 a 2 / 2 ) 
s,w2 *iTii‘"^1 r J“ n2fc "^^ cos2e iTF-T-?-J cos2S 
2/ / 2 
" 4 " e 3 e 2 
Jeder dieser Ausdrücke ist von der Form ~ jw-f-Mti sin 2 C'-f-m 2 cos 2 f' worin m, m t , m 2 konstante 
Grössen sind, welche von der Stellung des Magnets zum Kompass abhängen und von denen rn, und rn 2 die 
Grösse , d. h. das Quadrat des Verhältnisses des Polabstandes der Kompassnadel zu der Entfernung des 
störenden Magnets als Faktor enthalten. Diese Glieder fallen daher weg, wenn l gegen e verschwindend 
klein ist, wie die ursprünglichen Poisson’schen Gleichungen voraussetzen. 
Die in der Richtung derselben Koordinatenaxe wirkenden Kräfte summiren sich, es sind daher 
x — x'+x" + x"', y — y'+y" + y"\ z — z'+z" + z m 
die Gesammtkräfte in der Richtung der drei Koordinatenaxen. 
Handelt es sich um permanent magnetische Eisen- oder Stahltheile, so möge gesetzt werden: 
(4) 
für 
die sc-Axe: 
v—- Mm 
2— e 3 
= p, 
Mnii 
2— e 3 
— 2h, 
Mm-, 
2— e 3 
= P2 
für 
die y-Axe: 
Mm 
2- e 3 
= Q, 
— Mm,\ 
— ßd 
= <h, 
x;— Mm 2 
2- e s 
— 12 
für 
die ¿■-Axe: 
x;— Mm 
2- e s 
* R, 
Mni\ 
— r,, 
—— Mni’2 
2— e 3 
— r> 
dann ist: 
x — P+Pi sin 2 l'+p-i cos 2 T, y — Q+<li sin 2 Z'-\-g 2 cos 2 
R-\-r\ sin 2 /+r2 cos 2 /. 
Ist aber das Eisen nicht permanent, sondern nur unter dem Einflüsse des Erdmagnetismus magnetisch, 
so hat man für M das Produkt aus der in die Richtung des betreffenden Stabes fallenden Komponente des 
Erdmagnetismus, dem Induktions-Koeffizienten des Eisens und der Masse des Stabes zu setzen. Wird das 
Produkt: Masse X Induktions-Koeffizient — p. gesetzt, so ist demnach für die mit einem Strich versehenen 
Theilkomponenten M — p H cos £, für die zweigestrichenen M — — p, H sin £ und für die mit drei Strichen 
behafteten M — p Z = p Htg H zu setzen, wenn H die Horizontal-, Z die Vertikal-Komponente des Erd 
magnetismus und 0 die Inklination bezeichnen. Die senkrecht zur Mittschiffslinie fallende Komponente des 
Erdmagnetismus muss das negative Vorzeichen erhalten, weil die von derselben induzirten Pole denen der 
Annahme unter B. entgegengesetzt sind; es wird auf Backbord ein Südpol induzirt, wo wir einen Nordpol 
angenommen haben. 
Wird nun im Anschluss an die in der Deviationslehre übliche Bezeichnungsweise gesetzt: 1 ) 
’) Eine Verwechslung der Buchstaben a, e und f in (5) mit den gleichen Bezeichnungen in (1), (2) und (3), wo sie 
lineare Grössen bedeuten, ist wohl nicht zu befürchten.