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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1897 No. 1 — 
und man erhält aus (44): 
(46) 
Q = J.+ 35+5(7+ .... = 
n 2 K 
Setzt man hierin die Ausdrücke für A, £ und C aus (37) und (38) ein, so ist: 
i 2 K 
(47) = M'Hcostp- 
¥¥' . 
sin xp 3 -j- cos (a—ß) cos (a—cp) — cos (ß—fp) 
e 2 ¥ 1 ° 
| ~ cos (ß—fp) ^ 1 — 5 -^2 sin xp 2 cos (a—ß) 
(a—ß) cos (a—(j) ( l — sin xp 2 cos (a—ß) 2 ^ | 
15 aß 
'2 e 2 
+ 
i m; i 3 ro ./ 
F M' I 2 m ("-«’)( 
1 , in a * AK al 
l + 10-ö —45-» cos 
e 2 e l 
(«-sp) 2 ) 
MM' 
■ cos 
+^~m(a-ß)co8(ct-<f) (l-y |.j + 7°^cos («-$p) 2 ) j+ ■ . ..] 
V [ 3 ff C0S(a-<r) 
l_Mz 
e 2 ¥ 
115 COS (ß—fp) ^ 
sin ip 2 co¥~ 1 * ^ 
1 / • \ 
{cc—ß) + -jr —2 sin 2p COS 2p) 
Ct 6 / 
+ y ( ~^r cos (a— y) (l — 7 C ^ sinxp cos xp cos (a—ß) 
- 7 sin xp 2 cos (a—ß) 2 ~^~2 cos 
1 ¥ 3 ' (15 «/ 
e 2 ¥' ( 2 e 2 
COS (a fp) (1 + 14^-21-^ COS (ß-y) 2 )|+ .. ..] 
Wenn sich die Nadel in ihrer Ruhelage befindet, so wirkt senkrecht zu dieser die Kraft: 
p = M'HsintpA(~) 
auf dieselbe ein. Wird dies nach xp differentiirt, so wird: 
•*=jrs™ »+//£(})*,*„• 
und wenn das Integral entwickelt wird, so erhält man rechts denselben Ausdruck wie wir ihn auf der 
rechten Seite von (47) gefunden haben, daher: 
< 48 > ¥ = d = (7)*»*“' 
womit die Richtigkeit der Gleichung (20) erwiesen ist. Da der Ausdruck für p bereits in ziemlich weit 
geführter Entwickelung vorliegt und mittels einer vom Yerf. angegebenen Methode*) ohne grosse Schwierig 
keit beliebig weit fortgeführt werden kann, so giebt (48) ein bequemes Mittel, den entsprechenden Ausdruck 
für die Schwingungsdauer ebensoweit auszudelmen. 
Wirkt auf die schwingende Nadel nur der Erdmagnetismus ein, so fallen alle auf den ablenkenden 
Magnet bezüglichen Glieder fort (¥ — 0, ff — 0) und (47) reduzirt sich auf: 
n 2 K 
(49) = M'H 
die wohlbekannte Formel, welche bei Bestimmung des absoluten Werthes der erdmagnetischen Horizontal- 
Intensität Verwendung findet. 
*) Terrestrial magnetism. Yol. I, S. 176 f.