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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1897 Nr. 1 — 
(88) B = 
mm; . . 
j-* sm ip 
15 (P 
2 e 2 
+ 
cos {ß—cp) 11—2 sin (a—y) 2 | 
dp“ ( . 7 14: . j "1 
—15 -t 2 cos («—5p) | sin («—$p) sin (ß—<f) -Hg--./ cos (a—/?) —g- ^5- cos («—/3) sin {a—tf) 2 j 
JO/,' 
Mo , 85 a 3 / , , f . . , v2 ) 
~ cos if> -g- -^4- cos (ß—5p) I 1 —4SMl (ß—y) 2 1 + 
(7=0 (innerhalb der hier innegehaltenen Grenze der Entwickelung) 
A' — 0 
(39) B' = - 
IfJß 
sin cp J^— (/3—y) 11—2 cos (ß—5p) 2 1 
c 7 £X^ 14 ¿X" 6 1*1 
—15 sin(a—cp) | COS (ß—95) COS {ß—f) + g- —2 COS (ß—ß) g- cos (u—ß) COS (ß—5p) 2 | 
14 a 2 
+ 
, MM’ 35 a 3 / . , . f. , , 
-)—71= cos i[> -5- -/4- s?n (ß—sp) < 1—4 cos (ß—y) 2 j + 
e° ' 2 e 4 
C' t= 0 (innerhalb der hier innegehaltenen Grenze der Entwickelung). 
Die Koeffizienten C und C’ enthalten Glieder von der Ordnung e~ 7 an, dieselben sind daher hier, da 
wir, um nicht unnöthig lange Ausdrücke zu erhalten, die Entwickelung mit der Ordnung e —5 ahbrechen, 
= 0 zu setzen. Man beachte ferner, dass B und B' nur höhere Glieder, die der Nadel angehören (Mi), 
mm’ __ , f , r 1 m;. _ p 
e 5 — e s M > — MM' ~ gesetzt werden 
nicht aber solche des Ablenkungsstabes enthalten, und da 
kann, so sind diese Grössen, wenn die Poldistanz 21 der schwingenden Nadel im Verhältniss zur Entfernung e 
nur einigermaassen klein ist, von so geringem Betrage, dass man bei den weiter unten folgenden Entwicke 
lungen ihre Quadrate und höheren Potenzen, sowie ihre Produkte unter einander und mit A vernachläs 
sigen kann. 
Es möge nun der grösste Werth, welchen der Winkel y annimmt, oder die grösste Elongation der 
Nadel mit li bezeichnet werden, dann ergiebt sich aus (36), da in dem Augenblicke, wo die Nadel ihre Be 
wegungsrichtung umkehrt, also sich am weitesten von ihrer Ruhelage entfernt hat, die Geschwindigkeit der 
Bewegung ^rr — 0 ist: 
0 = Const + Acosh + B cos h 3 + C cos h b + 
+ B'sin h 3 + C'sin h b + 
und wenn dies von (36) subtrahirt wird: 
(40) 
dyV__ 
dt) 
A (cos y — cos ii) + B (cos y 3 — cos h 3 ) + C {cos y h — cos h b ) + 
+ B' (sin y 3 —sin h 3 ) + C' {sin y b —sin h b ) + 
Setzt man nun cosh = 1—a 2 , oder a 2 = 2 sin ) TP und cosy = l— cP sin y 2 , so ist sinh 2 — 2 « 2 (1—^ ß 2 ) 
und siny 2 = 2 a 2 sin x 1 {l— i a 2 sin % 2 ) und hiermit unter Beschränkung auf die mit a 6 multiplizirten Glieder 
einschliesslich: 
cosy — cos h ~ ß 2 cos x 2 
cosy 3 —cosh 3 = 3 a 2 cos x 2 — 3 « 4 cosy l (1 -\-sin y 2 ) + ß e cos y 2 (1 + sin y l + sin x v ) 
cos y b — cosh b «= 5 ß 2 cos x 2 —10 ß 4 cos x 2 (1 +sin x 2 ) +10 a e cos x 2 (1+sin x 2j tsin x 4 ) 
u. s. w. 
sin y 3 
sin x 5 — sinh 5 = E32a b {sin x 6 —1) 
u. s. w. 
g 
-sinh 3 — V8 ß 3 {sin x 3 —1) — -5-^8 ß 5 (si»x 5 —1) 
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