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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S97 No. 1 — 
liegenden Punkten a und b mögen die magnetischen 
Elemente dm und dm' enthalten sein, welche sich 
gegenseitig mit der Kraft 
dm dm' 
A = 
(ab) 2 
abstossen, und zwar wirkt diese Kraft in der Richtung 
ab. Zunächst zerlegen wir A in eine vertikale und 
eine horizontale Komponente und letztere demnächst 
weiter in zwei andere, die resp. parallel und senk 
recht zu einer beliebig zu wählenden Richtung wirken. 
Es sei N'S die Projektion von NS auf die Ebene 
durch die Nadel, C, C' und c resp. die Mitte des Ab 
lenkungsstabes NS, seiner Projektion N'S' und der 
Nadel ns, sowie a' die Projektion von a; ferner re- 
präsentire mm oder MM den magnetischen Meridian, 
C'Z die Richtung nach dem Zenith und endlich möge 
cD die erwähnte beliebige Richtung sein, in Bezug 
auf welche die horizontale Komponente der abstossen- 
den Kraft A weiter zerlegt werden soll. 
Man übersieht leicht, dass die vertikale und horizontale Komponente von A resp. — Asinaba' und 
A cos aha' sind. Wird nun a’c' parallel und bc' senkrecht auf cD gezogen, so sind die beiden Komponenten, 
in welche A cos ab a' zu zerlegen ist, = Acos ab a' cosba'c' parallel mit cD und = A cos ab a! sin ba!c' 
senkrecht auf cD, und da sin ab a! — aa'jab, cos aba' — a'blab, cosba'c’ — a'c’ia’b und sinba'c' = bc'/a'b 
ist, so ergeben sich für die drei Komponenten von A die Ausdrücke: 
dm. dm' ,, dm. dm' , , . dm. dm' 
a c. 
bc' 
und 
aa 
0abf (ab) 3 ^ “““ (ab) 3 
Diese drei Kräfte greifen in dem Punkte b an, wir haben sie daher, um die auf die Nadel ausgeübten 
Drehungsmomente zu erhalten, noch mit ihrem Hebelarm cb zu multipliziren, und erhalten, wenn wir auf 
die ganze Länge von Nadel und Magnet übergehen, die ganzen auf die Nadel ausgeübten Drehungsmomente: 
JJ 
a'c'. bc 
JädSf 
dm dm', 
JJ 
bc'.bc 
(ab) 3 
dm dm' 
und 
JJ 
aa'. bc 
(ab) 3 
dm dm' 
Ausser dem Magnet NS wirkt aber auf die Nadel auch der Erdmagnetismus, und zwar in der Rich 
tung der Inklinationsnadel. Nennen wir die Totalintensität derselben J, die Inklination 6 und setzen wir 
die Horizontal-Ivomponente Jcos 0 — H und die Vertikal-Komponente Jsin 8 — Htg 6 = Z, dann greifen 
diese in b mit den Kräften Helm' in der Richtung parallel mm und Zdm' in der Richtung der Vertikalen 
an. Die erste dieser Kräfte ist wie die Horizontal-Komponente der von NS ausgeübten Kraft in die beiden 
Theilkräfte: Hcos cd c' dm' parallel und Hsin cd c' dm' senkrecht auf cD zu zerlegen. Die drei von dem 
Erdmagnetismus auf die Nadel ausgeübten Drehungsmomente sind demnach: 
Hcoscdc' Ibcdm! — M'H cos cd c', Hsincdc'Ibcdm' — M'Hsin cd c' und Zjbc dm' — M'Z, 
wenn mit M' — J bc dm' das magnetische Moment der Nadel bezeichnet wird, ebenso wie nachher M — JCa dm 
das magnetische Moment des Ablenkungsstabes bedeuten soll. Diese Drehungsmomente sind zu den oben 
gefundenen, von dem Magnet NS ausgeübten zu addiren, weil sie in derselben Richtung wie diese wirken. 
Da die Nadel sich in Ruhe befindet, so muss eine Kraft vorhanden sein, welche sie in die Gleichgewichts 
lage hineinzwingt und sie wieder in diese heineinführt, wenn sie aus derselben entfernt wird. Steht die 
Nadel nur unter dem Einflüsse des Erdmagnetismus, welcher sie in die Richtung des magnetischen Meridians 
hineinzwingt, so ist diese Kraft bekanntlich — M'H — dem Produkt aus dem magnetischen Moment der 
Nadel und der Horizontal-Komponente des Erdmagnetismus. Analog können wir die Kraft, welche die 
Nadel in einer Lage festhält, welche den Winkel men mit dem magnetischen Meridian bildet, = M’H’ 
setzen, worin H’ als eine Funktion des Erdmagnetismus und des Magnetismus des Stabes NS anzusehen