Prof. Dr. C. Borgen: Zur Theorie der Deviation des Kompasses. 
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2’ 
(18) 
A = M'Hh 
cos d — 
v /1 
dq\ 
dö) 
— [cos <? + Sii sin d + A cos ©1 sin £'+ ©1 cos (2 f'+d) — @1 sin (2 £'+<5) 
+ 3 Oi cos (2 S) — 8 61 sin (2 ?—g) + 3 c t cos 3 l'— 3 bi sin 3 £’ 
+ 3 e, cos (4 £'+«*) - 3 fj sin (4 £'+<*)] 
Andererseits besteht zwischen der Richtkraft A dem Trägheitsmoment K und der Schwingungsdauer t 
eines aufgehängten Körpers ganz allgemein die Beziehung: 
(19) 
Ist daher die Schwingungsdauer einer Nadel am Platze des Kompasses — A diejenige derselben Nadel 
an einem eisenfreien Orte = t, so ist: 
A = = (18) und D = = M ' H 
t i 
Daher: 
(20) ^T) ~ 1F ~ Ai [cosd + Sti «i» d +Si cos C ,_ ©1 si» f'+®i cos(2 f'+d) —@1 s*n(2?'+d) 
+ 3 öi cos (2 d) — 3 hi sin (2 d) + 3 Ci cos 3 3 bi sin 3 £' 
+ 3 e, cos (4 f'+d) — 3 f, sin (4 £'+<?)] 
welche Gleichung zur Berechnung von J.\ dienen kann, wenn man auf dem Kompasskurse f' die Schwingungs 
dauer <1 einer Nadel beobachtet hat. 
Aus (18) und (20) ergeben sich folgende Bemerkungen: 
1) Die Direktionskraft an Bord ist in noch höherem Grade als die Deviation von den, durch den 
Umstand, dass die Kompassnadel nicht gegen die Entfernung der störenden Eisen- und Stahltheile als ver 
schwindend klein angesehen werden darf, hervorgerufenen Gliedern abhängig, denn diese treten in (18) und 
(20) mit dem Faktor 3 multiplizirt auf. 
2) Da diese Glieder demnach unter Umständen eine recht erhebliche Rolle spielen können, so ist die 
bisher übliche Methode, das Verhältnis der Richtkraft an Bord zu der an Land, bezw. die Grösse X\ durch 
Beobachtung der Schwingungsdauer einer kleinen Nadel an Stelle der Kompassrose zu bestimmen, überall 
da als unrichtig zu verwerfen, wo die sechstel- und achtelkreisförmigen Deviationsglieder merkliche Beträge 
erreichen. Denn die fraglichen Glieder enthalten, wie schon bemerkt, —-y als Faktor, sie haben daher für 
die kleine Nadel ganz andere Werthe wie für die längere Kompassnadel. Man sollte daher in solchen 
Fällen, wenn irgend möglich, die Schwingungsdauer der Kompassrose selbst, sowohl an Bord wie an Land, 
beobachten. 
3) Hat man die Schwingungsdauer der Nadel an Bord auf dem Kompasskurse f' beobachtet, so 
ist bei der Berechnung von nach (20) auf die sekundären Glieder cb , bi, c t , bi, C\ und ft vollständig 
Rücksicht zu nehmen, weil sonst leicht sich grössere Fehler in die Bestimmung von /1 einschleichen können. 
Dabei wird man sich indessen wohl erlauben dürfen, 2 £' und 4 anstatt 2 'C'+ö und 4 £'+d zu setzen, 
ersteres um so mehr, als es nur durch ein sehr umständliches Verfahren möglich sein würde, bei Ableitung 
der Koeffizienten 21t, S81, ßi u. s. w. die von 2 t'+d und 2£'—d abhängigen Glieder von einander zu trennen. 
Um einem Jeden Gelegenheit zu geben, die im Vorhergehenden aufgeführten Formeln, namentlich (1), (2), 
(3) und (20) zu prüfen, mögen hier noch die allgemeinen Ausdrücke für die in den drei Koordinatenrichtun 
gen von einem ganz beliebig gelegenen Magnet auf die Kompassnadel ausgeübten Kräfte, sowie derjenige 
für die Schwingungsdauer einer, unter dem Einflüsse eines solchen schwingenden, Nadel abgeleitet werden. 
In der auf folgender Seite stehenden Figur sei ns eine in der Ebene des Horizonts frei drehbare Nadel, 
NS ein in fester Lage sich befindender Magnet, beide als Elementarmagnete gedacht. In den auf diesen