Prof. Dr. C. Stechert: Zeit- und Breitenbestimmmigen durch die Methoden gleicher Zenitdistanzen. 
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Abschnitt 2. 
Breitenbestimmung durch Beobachtung gleicher Zenitdistanzen. 
§ 9. Auswahl der Sterne. 
Um die zweckmäßigste Auswahl der Breitensterne treffen zu können, ist zunächst der Einfluß fest 
zustellen, welchen erstens kleine Fehler in der Annahme des Uhrstandes und zweitens die unvermeidbaren 
Beobachtungsfehler auf das Ergebnis der Breitenbestimmung ausüben. — Wie bereits in § 3 ermittelt worden 
ist, sind die Differentiale von Am und von </. mit einander durch die Gleichung 9 verbunden: 
oder 
d Am 
tff i (di +M 2 ) , 7 
CI (p 
o 
d <p 
COS <p 
tg 2 (dl fl-d-i) 
d Am 
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Man erkennt aus dieser Gleichung, daß ein Fehler in der Annahme des Uhrstandes ohne Einwirkung auf 
die Bestimmung der Breite bleibt, wenn 
tg i (di-M 2 ) — oo 
ist. Die Azimute der Beobachtung sind also möglichst so zu wählen, daß entweder di+d-j = 180° oder 
di +Ai = 540° ist, d. h. die beiden Sterne müssen im Augenblicke der Beobachtung möglichst nahe sym 
metrisch zum ersten Vertikal stehen. Diese Bedingung läßt sich nun zwar in der Praxis nicht immer strenge 
innehalten; sie ist aber bei Berücksichtigung einer zweiten noch zu erläuternden Bedingung stets in ge 
nügender Weise erfüllt, wenn darauf gesehen wird, daß die beiden zu beobachtenden Sterne auf der gleichen 
Seite des Meridians liegen. 
Um den Einfluß zufälliger Beobachtungsfehler zu ermitteln, ist eine ähnliche Betrachtung wie in 3 
auszuführen. Es sei vom Beobachter beim ersten Stern die Zeit, welche der Zenitdistanz z entspricht, beim 
zweiten Stern die Zeit, welche der Zenitdistanz z-\-dz entspricht, aufgeschrieben worden. Wir haben 
wiederum zunächst zu ermitteln, welchen Einfluß ein kleiner Fehler in der Beobachtungszeit des zweiten 
Sterns auf die Breitenbestimmung ausübt. Zu diesem Zwecke ist die Gleichung 3 zu differentiieren, indem 
man cp und m- 2 als Veränderliche betrachtet. Man erhält hierdurch 
[cos cp sin di—sin (p cos di cos (mi + A u — «i)] d <p — 
[eos</> cosö-2—sincp cosö2 cos (m 2 + «am — m 2 )] dcp—coscp cosö-2 sin («2 + Am — « 2 ) dui 
Durch Benutzung der allgemeinen Gleichung 7 
ergibt sich dann 
oder 
— sinzcosA = cos(f. sind —sin(p cosò cos (m+ Am—«) 
sin z cos A1 dcp = sin z cos A 2 d <p + cos <p cos d 2 sin (u > + A m — cc>) d u-i 
cos cp cos öi sin (m 2 4- A m — « 2 ) 
d<p 
sinz (cosfft—cosA-i) 
■ d Ui 
Wie schon in § 3 abgeleitet, besteht zwischen einem kleinen Fehler der Zenitdistanz und dem ihm ent 
sprechenden Fehler der Uhrzeit die Beziehung 
Daher wird schließlich 
sinz dz = cos cp cos d 2 sin (m 2 + Am - « 2 ) d m 2 
dcp = 
1 
cos Ai—cos A2 
dz 
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Diese Gleichung lehrt uns, daß zufällige Beobachtungsfehler auf das Ergebnis der Breitenbestimmung den 
geringsten Einfluß ausüben, wenn beide Sterne sich im Meridian befinden, der eine auf der Nordseite des 
Archiv 1905- 1. *>