Prof. Dr. C. Stechert: Zeit- und Breitenbestimmungen durch die Methoden gleicher Zenitdistanzen. 
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Der Kosinussatz gibt ferner die Beziehung 
cos z = sin </> sin d + COS cp cos ä cos t 
.12 
Nach den Substitutionen 
psin P = cos d cost 13 
p cos P = sin d 14 
P 
2 
15 
cos d sin t 
gehen die beiden Formeln 11 und 12 über in 
cos z = p sin (P+ cf) 16 
cotg A = q cos (P+ cf) 17 
Man übersieht, daß die drei Ilülfsgrößen P, p und q ausschließlich von den Koordinaten des Sterns und 
von der Sternzeit abhängig sind. — Ferner möge daran erinnert werden, daß ■> (« 0 -f- a lD ) stets innerhalb 
weniger Zeitminuten die Sternzeit darstellt, zu welcher die beiden Sterne des Paares die gleiche Zenitdistanz 
erreichen; es schließen also die Sternzeiten 
2 («o+ — IO” und 2 («o+ <(>(■) +10” 
unter allen Umständen die Sternzeit der gleichen Zenitdistanz ein. Für diese Sternzeiten sind die Hülfsgrößen 
P, p und q für beide Sterne in Tafel 1 angegeben, und der Beobachter kann nuir mit denselben die Zenit 
distanzen und Azimute beider Sterne nach den sehr bequemen Formeln 16 und 17 berechnen. Da derartige 
Rechnungen häufig Vorkommen werden, so empfiehlt es sich, dieselben sämtlich auf dem gleichen Blatte 
auszuführen, um hierdurch jedesmalige Angaben bezüglich der Bedeutung der einzelnen Zahlen zu vermeiden. 
Vorausberechnung zweier Zeitsternpaare für Hamburg, cp = +53°33i 
!_| 
Stern- 
Ost-Stern 
West-Stern 
O f= 
z Jb 
cn 
zeit 
P 
Pp cp 
P 
sin(P+cp) 
1 
cos{P+cp) 
COS z 
z 
cotg A 
A 
P 
P+Cf 
P 
sin {P+Cp) 
!1 
cos(P+cp) 
cos z 
z 
cotg A 
Ä 
16 h 43 m 
62° 26' 
9.852 
0.006 
9.806 
9.648» 
64° 58' 
9.883 
0.072» 
9.827 
9.751 
237 
115 59 
9.954 
9.642» 
50° 15' 
293° 57' 
118 31 
9.944 
9.679» 
47° 50' 
60° 37' 
17 3 
64 28 
9.883 
0.074 
9.829 
9.746» 
62 57 
9.852 
0.004« 
9.804 
9.654 
118 1 
9.946 
9.672» 
47° 35' 
299° 7' 
116 30 
9.952 
9.650» 
50° 30' 
65° 43' 
17 h 25“ 
69° 31' 
9.848 
9.997 
9.772 
9.734» 
71° 18' 
9.881 
0.068» 
9.795 
9.825 
246 
123 4 
9.924 
9.737» 
53° 45' 
298° 27' 
124 51 
9.914 
9.757» 
51°25' 
56° 15' 
17 45 
71 5 
9.881 
0.069 
9.796 
9.824» 
69 44 
9.848 
9.997» 
9.770 
9.736 
124 38 
9.915 
9.755» 
51°20' 
303° 40' 
123 17 
9.922 
9.739» 
53° 55' 
61°27' 
Als näherungsweise Kontrolle für die Rechnung beachte man, daß die Unterschiede der für beide 
Koordinaten (Zenitdistanz und Azimut) erhaltenen Werte innerhalb einiger Bogenminuten einander gleich 
sein müssen; z. B. 
No. 237. Ost-Stern. Unterschied in Z.-D. 2°40'; Unterschied in Az. 5° 10' 
West-Stern. » » » 2° 40' » »»56 
Die soeben erhaltenen Werte für die Zenitdistanzen sind zur Herstellung eines Diagramms auf Milli- 
meterpapier zu übertragen; auf der X-Achse ist die Sternzeit, auf der I-Achse ist die Zenitdistanz anzu 
geben, als Maßstab möge gewählt werden 
Sternzeit l m gleich 5 mm 
Zenitdistanz 1' gleich 1 mm