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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1924, Heft 1. 
2. Zerlegung der Grundtiden. 
Die verwandten Tiden lassen sich von der zugehörigen Stammtide erst aus Beobachtungen 
mehrerer Jahre mit Sicherheit trennen. Wenn jedoch angenommen werden darf, daß die zu einer 
Stammtide gehörenden verwandten Tiden die gleiche Phase besitzen, während ihre Amplituden sich 
wie ihre Koeffizienten verhalten, wie es zunächst wohl bei der sich von der Stammtide um N' unter 
scheidenden verwandten Tide statthaft ist, so lassen sich die aus der Auswertung der Beobachtungen 
auch eines Jahres folgenden Amplituden und Phasen der Stammtiden in die Amplituden und Phasen 
je einer verbesserten Stammtide und je einer oder mehrerer verwandten Tiden zerlegen. 
Die Beobachtungen mögen die Amplitude R 0 und die Phase i„ ergeben. Die Amplitude der 
verbesserten Stammtide sei R lt ihre Phase fj. Die weiteren verwandten Tiden mögen die 
Amplituden R. 
(256) R, 
21 
und die Phasen C 
>2> Sgi 
■ cos (it — i 0 ) R y • cos (it — ¿Y) 
haben. Dann sei für jede Zeit t 
- R. z • cos (it — c 2 ) R 3 cos (it — £ 3 ) 
Die Verhältnisse der Amplituden der verwandten Tiden zu der der Stammtide sollen den Verhältnissen 
der Koeffizienten K 2 , K 3 , der verwandten Tiden zu dem der Stammtide Ky gleich sein: 
(257) 
r _ »t _ K, r _ _Kp 
* Ry Ky* 3 ‘ Ry K x ’ ’* 
und die Phasen der verwandten Tiden sollen sich von der der Stammtide um die Größen a 2 , a 3 , 
unterscheiden, die nur so von N und p und Vielfachen von 90° abhängen, wie es durch die Unter 
schiede in den Argumenten (Tabelle 8, Spalte 4) angegeben wird. Es sei also 
(258) ts = ti + a„ ?, = ?! + 
Unter Berücksichtigung der letzten Gleichungen wird 
(259) 
R 0 • cos (it — r o ) = Ry • [cos (it — fi) + r 2 ■ cos (it — ¿Y — a 2 ) + >' 3 • cos (G-—t,—a 3 ) + ■ ■ • ] 
Wird nun gesetzt 
(260) 
so wird 
(261) 
—- Ry • [cos (it — Q ■ {l -f r % • cos + 
+ sin (it 
cos it 
Í 
K 
i 
■?J 
r, ■ sin ff. 
r, ■ sin ff. 
!]• 
J yi = 1 -f r, • cos a 2 -f r 3 ■ cos a.¿ -f - • •= (p ■ cos v 
\ 3 - r. z ■ sin « 2 4- r 3 • sin o-, -f • - • — tp ■ sin v, 
R 0 • cos (it — £ 0 ) = Ry 
— R, 
(p [cos (it — ¿Y) ■ cos v + sin (it ■ 
<p • cos (it — — v). 
■ ¿Y) • sin v\ 
Da diese Gleichung für jeden Wert von t gelten soll, so muß sein 
(262) 
R n == R 
i-<P 
und 
t« — ?i 
v. 
cp und v können aus den Gleichungen in (260) bestimmt werden 
(263) 
(264) 
Damit wird 
(265) 
tg v 
3 
yi 
■ Sin ff 2 | 
? 2’COS ff 2 
; • Sin ff 3 -f- 
r, • COS ff.. 
<p — 3 • cosec » = * sec v. 
Ry — R 0 :<p ?i =* ?o — v 
R z = r % ■ R 0 : cp ?* = ?«— v + 
B s = r 3 - R 0 :<p ¡ 3 = — v -f r 3 . 
In der folgenden Tafel 10 sind die Tiden, die nach diesen Formeln zerlegt werden können, 
nochmals zusammengestellt. Die dritte und vierte Spalte enthält das Argument der Stammtide und 
ihren größten Koeffizienten, die sechste und siebente Spalte die Koeffizienten der verwandten Tiden 
und ihre Argumentsunterschiede gegen die Haupttide. Während die erste Spalte die Tidenzahl der 
Stammtide angibt, sind in der fünften Spalte die letzten Ziffern der Tidenzahlen der verwandten 
Tiden wiederholt; ihre Abweichungen gegen die entsprechenden Ziffern der Stammtide stellen bis 
auf die Vielfachen von 90° die in Spalte 7 aufgeführten Argumentsunterschiede dar. In der achten 
Spalte werden die Logarithmen der Verhältnisse r der Koeffizienten der verwandten Tiden zu dem 
der Stammtide nach (257) gegeben.