])r, H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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m te Gruppenpaar aus dem Summenverzeichnis zu entnehmenden Zeilen Z gesetzt werden, wenn noch 
(114) q =* + (m — 1 )*t + r — 1 
ist: 
d 
0 
■ 
2 
3 
w, — 1 
q 
q 
ff 
n.j 
q 4- 2 
0' + «+ 1 
7l z *— 1 
g + 2* 
q-\- 2« 
q + 2*+ 1 
ff+ 2 (2 + 1) 
q -p 82 
q-\-%z 
g-HH-l 
C/ +3(2+1} 
5. Bestimmung der harmonischen Konstanten aus den Gruppensatzwerten. 
Die Hauptaufgabe besteht nun darin, die Amplitude ¿4 und Phase £ x der gesuchten Tide x 
aus den Gruppensatzwerten nach den Regeln der Ausgleichungsrechnung zu ermitteln. Zur Be 
rechnung des störenden Einflusses einer störenden Tide y werde in Gleichung (100) noch ein Glied 
mit R y und ¿V mitgenommen. 
Zur Abkürzung wird gesetzt 
(115) 
(116) Ny 
— 2 • sin (n 3 — Wj)-12 4 
{ 2 c w, + « 2 — [2 c — 1 ] n s 
sin (« 2 
1)12 4 
sin 124 
2 [»• — 1] -f [wi 
sin m { c (2 [w s — »|] + c') -f c"} -12 4 
sin { c (2 [?2 3 — «j j 4- e') + e"} • 12 4 
1] [c c' -f e"l +2wc[» s — w t ] }■ ■ 12 4 
7 
und 
(H7) gy 
— 2 ■ sin (».. 
« t ) • 12 4 
sin (n 2 — + 1) ■ 12 4 
sin 12 4 
sin m {c (2 [n. A — jij] + c') + e''} • 124 
sin {e (2 [w 3 — 8,] + c') + c"} -124’ 
(118) N y = {2 + « 2 — [2 c— 1] + 2 [r — 1] + [m — 1] [cc' -f c''] + 2mc[n 3 — «jJ • 12 4 . 
Dann hat die Gleichung (100) die Form 
(119) Dt = 2wi tV 4 ■ Ä* ■ sin (4 t — fcs + N\ ) ■ Ry • sin (4 t 4 4 Ny )-)-■■■ 
= 2u- t , , + • R\ ■ sin i x t ■ cos (A'x — ¡4 ) f S* * Ä s • cos 4 t ■ sin (A4— 4 ) 
-j- - Ry ■ sin 4 t ■ cos (N y — i y ) + ?4 ‘ Ä,- • cos 4 ^ • sin (N y — 4 ) + • ■ ■■ 
Wird nun weiter gesetzt 
f ’ Ä x • Sin (A x — C.x) ~ -¡4 X (Vx ■ Ä s • COS (A x ix) “ Äx 
( ' I % Y ■ Ry ■ sin (Ny — fy) = iy %y ■ Ry • cos (Ny — c y ) = /? y 
und die Annahme gemacht, daß für jeden Satz ausgewählter Zeilen einer Tide die Größe Hwt, r in 
den Gruppensatz werten für jede Stunde den festen Wert C hat, also 
(121) 2w, v = C 
ist, so wird Gleichung (119) 
(122) Dt = C 4- J x • cos 4 t + Rx • sin 4 i + A r • cos i 7 t -f B y • sin 4 < + ■■*. 
Für die Stunden t — 0 bis t — 23 ergeben sich 24 Werte für Dt und somit 24 Bedingungsgleichungen 
von der Form der Gleichung (122) für die drei Unbekannten C, A x und B x , wenn die Tide x die 
gesuchte Tide ist; die Glieder mit A y und B y würden die Verbesserungen darstellen, die — mit 
umgekehrtem Vorzeichen — an jedem Werte von Dt wegen des störenden Einflusses der bereits 
bekannten Tide y anzubringen wären. 
Plier soll jedoch die Entwicklung der Formeln zur Ableitung der paarigen Tiden vorweg 
genommen werden, indem noch A y und B y als wirkliche Unbekannte hinzutreten, da diese Ent 
wicklung die ausführlichere ist und alle erforderlichen Entwicklungen für die andern Tiden oder 
ihre Störungen aus dieser als Sonderfälle herleitbar sind. 
a. Paarige Tiden. 
Aus den Gleichungen (21) und (22) für die paarigen Tiden folgt, daß 
(123) 12 4= 12p • 15° — 12 r=p ■ 180°— 12 r, 
(124) 12 4 = 12p - 15°+ 12 r =p ■ 180° + 12 v 
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