Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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(104) 
statt 2 - (n. 2 
p* =p„ ■ p, ■ p* 
= 2 • sin (n, — Wj) • 12 / 
'i + 1 )-m. 
. sin (/?, 
«, + l)-124 
sin 12 4 
sin m {c (2 [n 
sin (c(2 [v„ 
■ n t ] -1- c') + c"} • 12 4 
»tl + <f) + c") ■ 12 4 
4. Hilfsgrößen für die Auswahl der Zeilen. 
Die nächste Aufgabe ist nun die, n x , n 2 , n s und m so auszuwählen, daß das Gesamtgewicht P, 
mit dem die harmonischen Konstanten einer Tide bestimmt werden, P — k-p x , tvenn k Gruppensätze 
gebildet werden, möglichst groß erhalten wird. 
Das Gewicht p x erreicht seinen größten Wert, wenn p„, p g und p s gleichzeitig ihren Höchstwert 
annehmen; p w und p g werden nun möglichst groß, wenn sowohl (n 3 — n x ) -124 als auch (ra 2 — n x + 1)-124 
möglichst nahe bei 90° oder 270° liegen. 
Diese Bedingung läßt sich eindeutig in einer andern Form geben, ein Verfahren, das Fehl 
schlüsse vermeiden läßt und sich besonders bei der Auswahl der Zeilenverzeichnisse bewährt hat. 
Wird nämlich die Abweichung von 12 4 gegen 180° oder 360° mit <4 bezeichnet, also gesetzt 
(105) 12 4 — P -180°+<4, 
wo p die Klasse der Tide bedeutet, so ist 
(106) |sin 1241 =» |sin <4j. 
Wird in ähnlicher Weise die Abweichung von s■ 12 4 von 180° oder 360° mit e x bezeichnet, so ist 
(107) s • 12 4 = q ■ 180° + e x = ■ 180° + s • <5 X 
und 
(108) {sin s ■ 12 4) = sin s*d x | = ¡sin £ x \. 
Wird vom Vorzeichen abgesehen, so ist es gleichgültig, ob bei der Auswahl der Zeilen und 
Feststellung der Gewichte mit s • 124 oder mit e x gearbeitet wird. 
p u erreicht nun seinen Höchstwert, wenn n 3 — n x —u so bestimmt wird, daß u • d x ~ 90° oder 
u ~ 90° : <5 X ist. Ebenso würde p g seinen größten Wert annehmen, wenn g —n 2 — n x -fl so gewählt 
würde, daß g ■ <5 x cvd90° also g gleich u wäre. Da jedoch, wie S. 14 gezeigt ist, die dem Durchschnitt 
V 
aller einzelnen Zeilen v entsprechenden Gewichte - stark herabgemindert werden, wenn v • sich 
90° nähert, so soll hier die Bedingung (w 2 — n x -f 1) ■ <4 nahe gleich 90° nicht gestellt werden. Es 
soll vielmehr (n 2 — -f 1) nahe gleich ^ (n 3 — n x ) oder g 4 u gesetzt werden. Da hierdurch nur 
die Hälfte der vorhandenen Beobachtungen ausgenutzt würde, werden später statt je eines Gruppen 
satzes je zwei um rund g Tage entfernte Gruppensätze aufgestellt. 
Zur Wahl von m in Gleichung (103) sei folgendes vorausgeschickt. Um den Beobachtungs 
zeitraum etwa eines Jahres auszufüllen, könnte zunächst m ^ 365 : s c angenommen werden. Wenn 
nun in p s nach (103) gesetzt wird 
(109) {c (2 [ra 3 — n x ] + c') + c" } • 124 = q ■ 180° + e c , 
so hat \p s \ die Form 
¡sin me c \ 
| sin £ c I 
Bei festem e c wird \p s \ den größten Wert annehmen, wenn mE c nahe 
|P»I 
(110) 
Ps — 
würden die den einzelnen Gruppensätzen entsprechenden Gewichte 
m 
bei 90° liegt. Auch hier 
bei wachsendem m stark 
sinken, wenn me c sich 
m£ c <C. 45° ist. Da 
= 1180° — 2 [w s — n x ] 
90° nähert und überschreitet, m soll deshalb so gewählt werden, daß 
<4[ oder e C '= ± i=|180° — {2 [« 3 — »J + 1} • <4| 
bei manchen Tiden bis zu 15° anwächst, so könnten teilweise nur drei Gruppenpaare zu Gruppen 
sätzen vereinigt werden, so daß die Anzahl der Sätze und damit der Umfang der Störungsrechnungen 
unzweckmäßig groß werden.