Dr. H. Rauschelbaeh: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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Zeilen, die also jedesmal einen mittleren Sonnentag umfassen, seien von 1 bis 384 fortlaufend durch- 
gezählt. Die Wasserstände h der Zeile 1 lassen sich nun formelmäßig in der folgenden Form aus- 
drücken, wenn der Einfluß des Windes und des Luftdruckes auf den Wasserstand durch / (w) — Wt, v 
wiedergegeben wird: 
(42) h t ,i = A 0 4- w t> i + R x ■ cos (i x t — fx) + R y ■ cos (iyt — £ y ) 4 ■ * •, 
wo t die Werte 0, 1, 2, 3, • • ■, 23 annimmt. Unter x, y, • • • seien zunächst beliebige Tiden ver 
standen. Da die Argumente der Tiden x, y, ••• in einem mittleren Sonnentage um 244. 24* y , ••• 
fortschreiten, sind die Wasserstände der Zeile 2 für jeden Wert von t darstellbar durch den Ausdruck 
(43) h t ,a = A 0 -f- w t¡a + R x ■ cos (41 — f x - 4- 244) 4 R y • cos (i y t — £ y 4 24 i y ) 4 • • • 
und der Zeile 3 
(44) h t ,3 = A 0 4 Wt,3 4 -Rx • cos (4 t~Ç x 4- 2 • 244) 4- Ry • cos (iy t — 4- 2 ■ 24f y ) -f 
Allgemein ist der Wasserstand zur Stunde t am v ten Tage des Beobachtungszeitraums — Spalte i, 
Zeile v — 
(45) ht,, = A 0 + w t>u 4 f? x • cos (4/ — Jï4 [v — 1] 24 4) 4- RyCos (i y t — 4 -f [v — 1] 244) 4 ■ • 
Wird nun die Summe der aufeinanderfolgenden Zeilen u, u 4 4 « 4- 2, • • - , v— 1, v gebildet, 
indem die Summe der ht, , von v — u bis v — v zu nehmen ist, so wird 
(46) ht,, = (v — tí 1) ■ Aq -f- A W[, , 4 Rx * ^ cos (? x t — 4 [r 1 ] ■ 24 « x ) 
V *= U V — tt v — ft 
V = V 
4 Ry • 4 COS (41 — £ y 4 [v — 1 ] • 24 4) 4 
Zur Abkürzung werde vorübergehend gesetzt 
| ix t - c.*x 24 — cc x 
Zy t ^ y 2 4 i y —. cty 
Dann ist 
(47) 
244 = ßx 
24 iy = ßy. 
(48) 2h t ,, = (v — u 4 1) • A 0 4 2w t , v 4 Rx • -Seos (a x 4 v ■ ß t ) 4 Ry ■ 2 cos (a s 4 v ■ ß y ) 
V = U y — U V — U V — ?£ 
oder unter Anwendung der Hilfsformel (29) 
(49) 2 ht, v — (v — u 4 1) ■ A 0 4 2 w t ,, 4 R x 
sin l (v — u 4 1) -ßx 
sin \ ßx 
sin l (v — u 4 1) • ß y 
sin | ßy 
Werden die Werte für a Xy ß xt a y , ß y , ... nach den Gleichungen (47) wieder eingesetzt, so wird 
R s 
COS («x 4 1 [U 4 v] ■ ß s ) 
■ cos (a y 4 | [«44 ß y ) 
(50) 2 ht,y=(v-u + t)-A 0 + '2 v>t,, 
V = U v — U 
, n sin J (v — u 4 1) • 12 4 
" x sin 12 4' 
K sin l (v — «41)' 12 i y 
sin 12 i y 
Wenn u =s 1 und v — n gesetzt wird, so ist 
r cos (4 t — íx 4 [u 4 v -- 2] • 12 4) 
• cos (iy. t — iy 4 [m 4 V — 2] • 12 iy) 4 • • 
(51) 
y — n V — n 
2 ht, v = n- A 9 4 2 wt,, 4 Rx 
v = 1 Ï - I 
R v 
sin n • 12 4 
sin 12 i x 
sin n • 12 iy 
sin 12 i y 
• cos (4 t — tx 4 [n — 1 ] • 12 i x ) 
• cos (iy t — ^ 4 [n — l ] • 12 4) 4 • • •. 
Diese Summe stellt den in der Spalte t und der Zeile n des Summenverzeichnisses stehenden 
Wert dar. Die Ausdrücke für die 24 in der Zeile n dieses Verzeichnisses aufgeführten Zahlen 
werden nun erhalten, indem t nacheinander die Werte 0, 1, 2, 3, • • •, 23 zugeteilt werden. 
Wird unter der Tide y nun eine p-klassige Sonnentide S p verstanden, deren Amplitude, Phase 
und Winkelgeschwindigkeit im folgenden das Merkzeichen s erhalten sollen, so wird aus Gleichung (50), 
wenn die S-Tide der Tide x vorangestellt wird, 
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