Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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Wird dieser Weg bei der Aufstellung der Zeilenverzeiehnisse berücksichtigt, so werden diese 
hierdurch allerdings etwa den doppelten Umfang annehmen, abgesehen von der Vermehrung der 
Zeilen durch die bereits erläuterte Ausnutzung der gesamten Beobachtungen. Die benutzten Zeilen 
werden bei den einzelnen Tiden zu zwei oder mehr Gruppensätzen zusammengezogen, deren Gesamt 
gewicht sich der Anzahl der verwandten Zeilen möglichst zu nähern hat. 
Zur Ermittlung der gesuchten Tide ist jedoch für jeden Satz eine besondere Störungsrechnung 
notwendig. Diese Mehrarbeit bringt aber den Vorteil, daß aus den Beobachtungen eines Jahres 
mehrere unabhängige Werte für jede Tide erhalten werden, die zu einem Mittelwert vereinigt werden 
können, deren innere Übereinstimmung anderseits aber auch einen Schluß auf das wirkliche Vor 
handensein der errechneten Tide zuläßt. Wird bei der Ermittlung der Tiden nämlich nur ein 
Wert gefunden, so besteht bei den Tiden mit weniger großer Amplitude immerhin die Unsicherheit, 
ob die erhaltenen Werte nicht nur Rechnungsgrößen sind. 
Da die Arbeit des Ausschreibens der Zeilen nach meinen Angaben wesentlich vermehrt wird, 
werde ich später ein Verfahren angeben, wie diese Arbeit wenigstens bei Vorhandensein einer 
Rechenmaschine, ohne die eine solche Arbeit wohl kaum noch in Angriff genommen wird, umgangen 
werden kann. 
3. Grundlage der harmonischen Analyse der Gezeiten. 
Die auf die Wassermassen der Erde wirkenden fluterzeugenden Kräfte rühren von der Anziehung 
des Mondes — wegen seiner geringen Entfernung — und der Sonne — wegen ihrer großen Masse 
— her. Nach der Lehre von den Gezeiten lassen sich die fluterzeugenden Kräfte durch die Ent 
fernungen der fluterzeugenden Gestirne vom Erdmittelpunkt, durch ihre Massen, durch ihre geo 
zentrischen Zenitdistanzen und den Erdhalbmesser am Beobachtungsorte angeben. Diese Größen lassen 
sich einmal durch die astronomischen Angaben ersetzen, durch die die Stellung dieser Gestirne am 
Himmel bestimmt ist, nämlich durch den Stundenwinkel, die Abweichung und die Parallaxe dieser 
Gestirne, ferner durch die Größen, durch die ihre Stellung zum Beobachtungsorte gegeben ist; da 
in den Stundenwinkel schon die Länge des Ortes auf der Erde eingeht, genügt es, diesen nur noch 
durch seine Breite festzulegen. Abweichung und Stundenwinkel oder die um Sternzeit verschiedene 
Geradeaufsteigung der Gestirne sind durch Breite und Länge, bezogen auf die Ekliptik, ausdrückbar. 
Nun läßt sich die Länge, Breite und Parallaxe des Mondes außer durch 
t = Stundenwinkel der mittleren Sonne oder mittlere Sonnenzeit am Beobachtungsorte 
durch die folgenden fünf auf die Ekliptik bezogenen Veränderlichen — nach der in der harmonischen 
Analyse allgemein angenommenen Bezeichnungsweise — 
5 = mittlere Länge des Mondes, 
p = Länge des Mondperigäums, 
N = Länge des aufsteigenden Mondknotens, 
h = mittlere Länge der Sonne, 
— Länge des Sonnenperigäums, 
darstellen; ebenso kann die Länge und Parallaxe der Sonne als von h und p\ abhängig wieder 
gegeben werden. 
a. Wahl der Ekliptik als Bezugsebene. 
Doodson 1 ) benutzt bei seinem Verfahren der Entwicklung der fluterzeugenden Kräfte die Er 
gebnisse der neuesten Brownschen Mondtheorie. Da Browns 2 ) rechnerische Ausdrücke für die 
Länge, Breite und Parallaxe des Mondes, bezogen auf die Ekliptik, rein harmonische sind, so können 
nach Doodsons Verfahren die fluterzeugenden Kräfte durch eine Reihe ausgedrückt werden, deren 
Glieder sämtlich aus dem Produkt einer von der Zeit unabhängigen Größe und dem Kosinus eines mit 
') Ä. T. Doodson, The Harmonie Development of the Tide-generating Potential. Proceedings of the Royal Society 
of London, A, Vol. 100, 1921. 
2 ) Ernest W. Brown, Theory of the Motion of the Moon; containing a New Calculation of the Expressioris for the 
Coordinates of the Moon in terms of the Time. Memoire of the Royal Astrohomical'Society, Vol. 57, Part 2, 1905.