Dr. H. Rausehclbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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ständigten Tabelle 3 weiter zu beschränken, werde ich die Abweichungen des Wasserstandes von 
seinem Mittelwert nur von vier zu vier Stunden angeben. Das nach den früher gemachten Angaben 
(S. 5) berechnete Summenverzeichnis wird dann die in Tabelle 4 enthaltenen Werte haben. 
Nach Borgens Vorschriften erfolgt die Berechnung der gesuchten Tiden aus dem ersten 
Gruppenpaar mit den Zeilen 1 bis 8 des Summenverzeichnisses, indem die Zeilen 1 und 8 und die 
Zeilen 4 und 5 für sich vereinigt und ihre Summen dann voneinander abgezogen werden. Das zweite 
Gruppenpaar enthält die Zeilen 8 bis 15 mit den positiven Zeilen 8 und 15 und den negativen Zeilen 
11 und 12. Jedes Gruppenpaar enthält Zeile für Zeile Folgen von ähnlichen Werten, die je nach 
der Winkelgeschwindigkeit der Tide sich von Gruppenpaar zu Gruppenpaar mehr und mehr ändern, 
so daß bei den meisten Tiden nach einer gewissen Anzahl (m) von Gruppenpaaren die erste Zeile 
des ersten Gruppenpaares von der zweiten Zeile des m^ n Gruppenpaares oder die zweite Zeile des 
ersten Gruppenpaares von der ersten Zeile des m tea Gruppenpaares um weniger abweicht als die 
erste Zeile des ersten Gruppenpaares von der ersten Zeile des m ten Gruppenpaares. Wenn nicht 
die Bedingung gestellt wird, daß die paarweise zu vereinigenden Zeilen je einem und demselben 
Gruppenpäare angehören müssen, so lassen sich Folgen von Zeilen ausfindig machen, deren Unter 
schiede der positiven und negativen Summen um einen geringen Betrag größer sind als die ent 
sprechenden aus einer gleichen Anzahl von Gruppensummen abgeleiteten Unterschiede. 
Bei der Aufstellung der Zeilenverzeichnisse für die Tiden N,, Q lf MK 3 geht Hessen nun in 
der Weise vor, daß er immer die ungeraden Gruppenpaare überspringt, also als positive Zeilen 
— nach obigem Beispiel — die Zeilen 8, 15, 22, 29, • • ■ und als negative Zeilen die Zeilen 11, 12, 
25, 26, ■ ■ • nehmen würde. Bei der Tide J t werden immer zwei Gruppenpaare, bei der Tide OO t 
je drei Gruppenpaare, bei der Tide2MK 3 je vier Gruppenpaare, bei der Tide 2N 2 je fünf Gruppen 
paare und bei der Tide M 6 je zwölf Gruppenpaare ausgelassen. Bei den Tiden 0 1; SOj, S0 3 und 
NJj werden dagegen von dem zweiten Gruppenpaare die erste positive Zeile, von dem dritten 
Gruppenpaare die beiden negativen Zeilen und von dem vierten Gruppenpaare die letzte positive 
Zeile verwandt, also nach dem obigen Beispiele die positiven Zeilen 8, 29, 29, 50, ■ ■ ■ und die 
negativen Zeilen 18, 19, 89, 40, ■ • >. Da sich der Einfluß der Tide von der ersten positiven Zeile 
des zweiten Gruppenpaares bis zur ersten positiven Zeile des dritten Gruppenpaares und von der 
letzten positiven Zeile des dritten Gruppenpaares bis zur letzten positiven Zeile des vierten Gruppen 
paares fast aufhebt, so kommt das darauf hinaus, daß eigentlich nur das dritte Gruppenpaar zur 
Ableitung der Tide verwandt ist. Von den drei folgenden Gruppenpaaren, dem fünften, sechsten 
und siebenten, würde ebenso nur das sechste benutzt, d. .h. nur jedes dritte Gruppenpaar wird tat 
sächlich mit seinem Einfluß herangezogen. 
Bei den Tiden vYL x und MN 4 liegt der Fall ähnlich, nur daß hier zwischen den Gruppenpaaren, aus 
denen die positiven und negativen Zeilen entnommen werden, immer noch ein ganzes Gruppenpaar 
unberücksichtigt dazwischen liegt, also eigentlich nur jedes fünfte Gruppenpaar voll ausgenutzt wird. 
Bei den Tiden und M 4 , bei denen sich die Beobachtungen scheinbar überdecken, nimmt Hessen 
aus dem ersten Gruppenpaare die erste positive Zeile, aus dem dritten Gruppenpaare die beiden 
negativen Zeilen und aus dem fünften Gruppenpaare die zweite positive Zeile, verwendet also 
eigentlich nur das dritte Gruppenpaar. Nun werden die erste positive Zeile aus dem vierten 
Gruppenpaare, die beiden negativen Zeilen aus dem sechsten Gruppenpaare und die letzte positive 
Zeile aus dem achten Gruppenpaare ausgewählt; also wird nur das sechste Gruppenpaar benutzt. 
Bei der Tide v 2 endlich werden die positiven und negativen Zeilen in ähnlicher Weise aus dem 
dritten, vierten und fünften Gruppenpaare entnommen, womit also nur das vierte Gruppenpaar aus 
genutzt wird. Beim nächsten Male werden die entsprechenden Zeilen aus dem siebenten, achten und 
neunten Gruppenpaare ausgewählt; also wird das achte Gruppenpaar nur verwandt. Da also nur 
jedes vierte Gruppenpaar benutzt wird, werden auch die Beobachtungen durch diese Zeilenauswahl 
nur mit ihrem vierten Teile berücksichtigt. 
Ob diese mangelhafte Ausnutzung der Beobachtungen Hessen zum Bewußtsein gekommen ist, 
geht aus seiner Abhandlung nicht hervor. Es ist anzunehmen, daß Hessen in dem Bestreben, die 
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