Wallen, A.: Zwölf Jahre langfristiger Prognosen von Niederschlag und Wasserstand, 89 
Zwölf Jahre langfristiger Prognosen von Niederschlag und Wasserstand, 
Von Axel Wallen, Stockholm, 
Seit dem Jahre 1915 habe ich jährlich, in der Regel im Februar, eine Voraus- 
berechnung der wahrscheinlichen Tendenz von Niederschlag und Wasserstand in 
Schweden während der nächsten zwölf Monate publiziert, Mit Hinblick auf die 
recht ansehnliche Zeit, unter der diese langfristigen Prognosen demnach heraus- 
gegeben und erprobt worden sind, will ich im folgenden einen kurzen Überblick 
über die Resultate derselben geben. 
Betreffs der verwendeten Methoden werde ich mich kurz fassen, da deren 
Grundzüge an anderen Stellen näher angegeben worden sind!), Sie gehen vom 
Vorhandensein einer kurzjährigen Schwankung aus, die im Durchschnitt ungefähr 
28 Monate währt und von einer durchschnittlich 11jährigen Schwankung, die 
jedoch zwei Maxima und Minima innerhalb dieser elf Jahre aufweist. Diese 
letztere Schwankung spielt eine bedeutende Rolle bei Seen mit großem Auf- 
speicherungsvermögen, z. B. beim Wenersee; ihre Bedeutung ist aber relativ 
weniger hervortretend bei Niederschlagsschwankungen und im Wasserstand von 
Gewässern ohne derartig große Wasserreservoire. 
Die von mir für die hier erörterten Prognosen meist verwendete Methode 
kann deshalb ganz einfach als ein Studium der Variation des betreffenden Ele- 
mentes charakterisiert werden, nachdem dessen jährliche Periode eliminiert wurde; 
diese Variation weist nach Elimination der Jahresperiode am auffallendsten eine 
Schwankung auf, deren durchschnittliche Länge 28 Monate beträgt, die jedoch 
ziemlich unregelmäßig ist. 
Wenn wir mit By Ay By 
die ursprünglichen Monatswerte bezeichnen (evtl, ausgeglichen durch Bildung 
von fortlaufenden Fünimonatswerten), Torner mit 
die von diesen gebildeten fortlaufenden Zwölfmonatswerte ohne die jährliche 
Periode, d. h. j 
32 138 ie 
by = at... Big = Sag b= a, A A 8; 
oder diese Werte dividiert durch 12, so wird der Unterschied zwischen zwei auf- 
einanderfolgenden b-Werten oder die Differenz der b-Kurve durch 
, Ab by = ausgedrückt. 
Daraus folgt, daß ‚die von der Jahresschwankung befreite Kurve der b-Werte 
steigt, solange a;112 —a; >00 ist; daß sie parallel der x-Achse verläuft, 
sobald S;;12-— 8; = 0 wird; daß die Kurve fällt, solange a;4ız — a; <“ 0 ist, 
Erreicht a;4ı2 — a; ein Maximum bzw. Minimum, so hat die Kurve einen Wende- 
punkt; im ersteren Falle geht sie, von der x-Achse aus gesehen, von der kon- 
vexen in die konkave Form über, im letzteren umgekehrt. 
Wenn wir nun, gestützt auf das Vorkommen der vorhin erwähnten kurz- 
jährigen Schwankung, wenigstens für eine kürzere Strecke extrapolieren können, 
30 sind wir imstande, daraus die entsprechenden Monatswerte vorauszuberechnen, 
zum mindesten deren Größe im Verhältnis zu dem Werte des vorjährigen be- 
treffenden Monats, In der Zeit, für die man ein Fallen der b-Kurve berechnet 
hat, müssen die entsprechenden a-Werte niedriger sein als zwölf Monate vorher. 
Durchläuft die Kurve einen Wendepunkt, so muß die Differenz ihrem absoluten 
Werte nach am größten sein. Erreicht die b-Kurve ihr Minimum, so sind die 
entsprechenden a-Werte die gleichen wie zwölf Monate vorher. Wenn die b-Kurve 
steigt, sind die a-Werte höher als zwölf Monate vorher; beim Wendepunkt ist 
dieser Unterschied am größten; beim Maximum der b-Kurve sind die entsprechenden 
a-Werte die gleichen wie zwölf Monate vorher usw. Die Voraussetzung für die 
Verwendbarkeit dieser Methode ist die, daß die kurzjährige Schwankung so regel. 
mäßig ist, daß sie eine gewisse Extrapolation zuläßt. Wenn man diese nicht all- 
zugroß macht, sondern sich mit höchstens einem Jahr, d, h. nicht ganz der halben 
Periodenlänge begnügt, so dürfte das Verfahren noch erlaubt sein. 
1j Axel Wallen, Vänerns Vattenständsvariationer. Meddelanden fräu Hrdrografiska byräs. 1. 
Stockholm 1910, — Les previsions des niveaux d’eau et des debits en Sutde, Geograf, Annaler h. 3. 4. 1919