r 
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1926, 
Beispiel II. Die Höhen sind an verschiedenen Orten gemessen (Ver- 
segelung): Für den gegißten Ort Og 47° 28' N und 8° 43’ W wurde aus einer 
Sonnenhöhe gefunden Ah, == + 16’, Az, = N76°0. Danach wurde rw. 200° 33 Sm 
versegelt und man befand sich dann auf 46° 57’ N-Br. und 9° 0’ W-Lg. Die 
zweite Sonnenhöhe wurde von diesem Punkte aus gemessen und ergab: 
Ah, = +55, Az, = N107°0, Lösung: 
AH = 18 rw. Az = N 76°0 Hilfstafel gibt: # = — 47° 
Ah = 5 zw. Az. = N107°0 Versetzung = 76° — 47° 
Ah 5 ) 
JH “6” 0.31; « = 31° = N29°0 23 Sm, 
Besteckort: vg = 46° 5 N 2g= 9 UW 
Besteckversetzung: App = 20 N 4l= 170 
Ort aus Standlinien: p= 47° 17V N A = 8° 48 W. 
Vorteile der neuen Methode. Während man bei der alten Methode durch 
Rechnung, die doch immerhin einige Zeit in Anspruch nimmt, nur den Schiffs- 
ort findet, so ergibt die neue Methode in einfacherer Art den Schiffsort und 
gleichzeitig die Besteckversetzung, Außerdem ersetzt die neue Methode die Lösung 
durch Zeichnung und gibt zu weniger Irrtümern Anlaß. 
Diesen Vorteilen, die zusammengefaßt ziemlich belangreich genannt werden 
dürfen, steht kein einziger Nachteil gegenüber. Die Höhenmethode würde daher 
an Vollkommenheit gewinnen, wenn die hier angegebene Berechnung Eingang 
finden könnte, Es ist jedoch selbstverständlich, daß die Methode nur brauchbar 
ist, wenn man im Besitze einer Hilfstafel ist, da es zu viel Zeit beanspruchen 
würde, den Wert @ jedesmal zu berechnen, Es wäre daher wünschenswert, wenn 
in jede Höhentafel auch eine Hilfstafel zur Bestimmung von ß aufgenommen 
würde. Eine solche Tafel für @& von 30° bis 150° ist von mir berechnet worden, 
jedoch noch nicht im Druck erschienen. Bearbeitern einer deutschen Ausgabe 
dieser Hilfstafel steht eine Abschrift gern zur Verfügung, 
Zur harmonischen Analyse empirischer, 
durch eine große Zahl gegebener Ordinaten definierter Funktionen. 
(Schluß.} Von Privatdozent Dr. Leo Wenzel Pollak, Prag. 
Beispiele. Die oben geschilderte Art der harmonischen Analyse einer großen 
Zahl gegebener Ordinaten unter Benutzung der „Rechentafeln zur harmonischen 
Analyse“ soll nun an einigen Beispielen gezeigt werden. Mit Absicht wurde je- 
doch hier keine große Anzahl von Ordinaten gewählt. Dies geschah einerseits 
aus Ersparnisrücksichten, andrerseits um die Möglichkeit zu geben, den Rechen- 
vorgang leicht überblicken und die gewonnenen Ergebnisse auch auf anderem 
Wege nachprüfen zu können. Die Durchführung der Analyse einer großen An- 
zahl, die ganz in der gleichen Weise vor sich geht, macht keine Schwierigkeiten, 
Die im folgenden mitgeteilten Beispiele lassen sich, worauf ich Nachdruck 
Jegen möchte, mit Hilfe der „Rechentafeln“ ohne jede weitere Zerlegung in einem 
einzigen Rechenvorgang, ausschließlich durch Aufsuchung einiger weniger Zahlen 
(Vielfachen) und nur zwei Additionen erledigen. Die Gegenüberstellung der bei 
einem einzigen bzw. bei zwei oder später drei Teilrechenprozessen erforderlichen 
Operationen und Resultate werden am besten die im vorangegangenen erfolgten 
Auseinandersetzungen erläutern. 
Wir wählen als erstes Beispiel eine durch zehn Werte gegebene empirische 
Funktion. Es ist also n = 2m = 10. Die zehn Funktionswerte?) lauten: —1.272, 
—0,315, 0.966, 2.005, 2.317, 2.042, 1.255, 0.051, —1.150, —1.573. 
Das arithmetische Mittel dieser Zahlen liefert sofort py=0.4326. p.,qı (Tab. 1a), 
wenn man in einem einzigen Rechnungsgange arbeitet, erhält man einfach dadurch, 
%) Die in diesem Aufsatze als Beipide verwendeten Analysen sind meiner größeren Untersuchung, 
welche „Das Periodogramm der Polbewegung‘“ betitelt ist und deren Veröffentlichung dem- 
nächst erfolgt, entnommen. ‘Die oben mitgeteilten zehn Zahlen stellen die Summenreihe der y-Koor- 
dinate des Momentanpoles der Erde dar, wenn man die seit dem Jahre 1900.0 bis 1924.1 ermittelten 
Werte derselben (ohne das z-Glied, also bei Verzicht auf die Kettenmethode) zu einer Versuchswelle